Trắc nghiệm Chứng minh các hệ thức hình học Toán 8 có đáp án

Trắc nghiệm Chứng minh các hệ thức hình học

14 câu hỏi

Trắc nghiệm

Câu 1 :

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BC\) cắt \(BD\) ở \(E\) . Đường thẳng qua \(B\) song song với \(AD\) cắt \(AC\) ở \(F\) . Chọn kết luận sai?

A.
\(\frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{OA}}{{OC}}\)
B.

\(\frac{{EF}}{{AB}} = \frac{{OE}}{{OB}}\)
C.
\(\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OF}}{{OA}}\)
D.
\(\frac{{OE}}{{OD}} = \frac{{OF}}{{OC}}\)

Câu 2 :

Cho hình thang \(ABCD\,\left( {AB // CD} \right)\) . Một đường thẳng song song với \(AB\) cắt các cạnh bên \(AD,\,BC\) theo thứ tự ở \(E,\,F\) . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.
\(\frac{{ED}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1\)
B.
\(\frac{{AE}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1\)
C.
\(\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{BF}}{{FC}} = 1\)
D.
\(\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{FC}}{{BF}} = 1\)

Câu 3 :

Cho tam giác \(ABC\) có \(AM\) là trung tuyến và điểm \(E\) thuộc đoạn thẳng \(MC\) . Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\) , cắt \(AB\) ở \(D\) và cắt \(AM\) ở \(K\) . Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) , cắt \(AC\) ở \(F\) . Hãy chọn khẳng định sai.

A.
\(\frac{{CF}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)
B.
\(CF = DK\)
C.
\(\frac{{MG}}{{AG}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
D.
\(EF = AD\)

Câu 4 :

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB // CD} \right)\) . \(M\) là trung điểm của \(CD\) . Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(BD\) , \(K\) là giao điểm của \(BM\) và \(AC\) . Đường thẳng \(IK\) cắt \(AD,\,BC\) theo thứ tự ở \(E\) và \(F\) . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) \(IK // AB\)

(II) \(EI = IK = KF\)

(III) \(\frac{{DI}}{{BD}} = \frac{{IM}}{{AM}}\)

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Câu 5 :

Cho đoạn thẳng \(ABC\) , điểm \(I\) nằm trong tam giác. Các tia \(AI,\,BI,CI\) cắt các cạnh \(BC,\,AC,\,AB\) theo thứ tự ở \(D,\,E,\,F\) . Tổng \(\frac{{AF}}{{FB}} + \frac{{AE}}{{EC}}\) bằng tỉ số nào dưới đây?

A.
\(\frac{{AI}}{{AD}}\)
B.
\(\frac{{AI}}{{ID}}\)
C.
\(\frac{{BD}}{{DC}}\)
D.
\(\frac{{DC}}{{DB}}\)

Câu 6 :

Cho hình vẽ bên, biết \(DE\parallel AC\). Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ bên, biết DE//AC. Tỉ số nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

A.

\(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{EC}}\)
B.

\(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{BC}}\)
C.

\(\frac{{DE}}{{AC}} = \frac{{BC}}{{BE}}\)
D.

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{EC}}\)

Câu 7 :

Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\) và điểm \(E\) thuộc đoạn thẳng \(MC\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\), cắt \(AB\) tại \(D\) và kẻ đường thẳng song song với \(AB\), cắt \(AC\) tại \(F\). Khi đó \(\frac{{CE}}{{EB}}\) bằng tỉ số

A.

\( \frac{FE}{AD}\);
B.

\( \frac{CF}{EB}\);
C.

\( \frac{ME}{AB}\);
D.

\( \frac{CF}{DE}\);

Câu 8 :

Cho tam giác \(ABC\) nhọn, \(M\) là trung điểm \(BC\) và \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Đường thẳng qua \(H\) và vuông góc với \(MH\) cắt \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự ở \(I\) và \(K\). Qua \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(IK\), cắt \(AH\) và \(AB\) theo thứ tự tại \(N\) và \(D\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

\(NC = ND\);
B.

\(DB = NC\);
C.

Cả A, B đều sai
D.

Cả A, B đều đúng.

Câu 9 :

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) là một điểm bất kì trên cạnh \(AB\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(BC\) tại \(F\) và kẻ đường thẳng song song với \(BD\) cắt \(AD\) tại \(H\). Đường thẳng kẻ qua \(F\) song song với \(BD\) cắt \(CD\) tại \(G\). Khi đó \(AH.CD\) bằng

A.

\(AD.GB\);
B.

\(AD.CG\);
C.

\(GB.GC\);
D.

\(AB.CG\).

Câu 10 :

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(D;\, E\), trên tia \(Oy\) lấy hai điểm \(F;\, G\) sao cho \(FD\parallel EG\). Đường thẳng kẻ qua \(G\) song song với \(EF\) cắt \(Ox\) tại \(H\).

Tích \(OD.OH\) bằng

A.

\(OB^{2}\);
B.

\(CE^{2}\);
C.

\(OE^{2}\);
D.

\(EB^{2}\).

Câu 11 :

Cho tam giác \(ABC\), từ điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(E\). Trên tia đối của tia \(CA\), lấy điểm \(F\) sao cho \(CF = DB\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(DF\) và \(BC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?