Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 2: Tính chia hết trong tập h..

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II Môn Toán Lớp 6 Toán 6 Kết nối tri thức

Đề bài

Xem đáp án

Làm bài tập

Đề bài

Câu 1 :

$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?

A.

$54$
B.

$18$
C.

$72$
D.

$36$

Câu 2 :

Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:

A.

${2^3}.3.5$
B.

${2^2}{.3^2}$
C.

${2^2}.3$
D.

$3.5$

Câu 3 :

Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:

A.

Có tổng các chữ số là $10$
B.

Lẻ
C.

Chia hết cho $10$
D.

Có chữ số hàng đơn vị là $5$

Câu 4 :

Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$

A.

$a = 3;b = 0$
B.

$b = 3;a = 0$
C.

$a = 1;b = 2$
D.

$a = 9;b = 0$

Câu 5 :

Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$

A.

$125$
B.

$25$
C.

$175$
D.

$35$

Câu 6 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ biết $x \vdots 5;x \vdots 6$ và $0 < x < 100$.

A.

$1$
B.

$2$
C.

$5$
D.

$3$

Câu 7 :

Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$

A.

$x = 45$
B.

$x = 54$
C.

A, B đều sai
D.

A, B đều đúng

Câu 8 :

Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?

A.

$110$
B.

$120$
C.

$140$
D.

$125$

Câu 9 :

Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?

A.

$28$
B.

$48$
C.

$63$
D.

$56$

Câu 10 :

Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

A.

Hai số trên có hai ước chung
B.

Hai số trên có ba ước chung
C.

Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
D.

Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?

A.

$54$
B.

$18$
C.

$72$
D.

$36$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}9 = {3^2};24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow BCNN\left( {9;24} \right) = {2^3}{.3^2} = 8.9 = 72\end{array}$

Câu 2 :

Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:

A.

${2^3}.3.5$
B.

${2^2}{.3^2}$
C.

${2^2}.3$
D.

$3.5$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng phương pháp tìm ƯCLN: phân tích các số ra thừa số nguyên tố, chọn các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, tích của các số đó là ƯCLN

Lời giải chi tiết :

$36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$

Ta số thừa số chung là $2;3$

Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $2$; số mũ nhỏ nhất của $3$ là $1$

Vậy $ƯCLN\left( {36;60;72} \right) = {2^2}.3$.

Câu 3 :

Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:

A.

Có tổng các chữ số là $10$
B.

Lẻ
C.

Chia hết cho $10$
D.

Có chữ số hàng đơn vị là $5$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Phân tích 18; 32 và 50 ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng của 18; 32 và 50
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó
Tích đó chính là $BCNN\left( {18;32;50} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có $18 = {2.3^2};32 = {2^5};50 = {2.5^2}$

Nên $BCNN\left( {18;32;50} \right) = {2^5}{.3^2}{.5^2} = 7200.$

Vì $7200$ chia hết cho $10$ nên $C$ đúng.

Câu 4 :

Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$

A.

$a = 3;b = 0$
B.

$b = 3;a = 0$
C.

$a = 1;b = 2$
D.

$a = 9;b = 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Xác định b bằng tính chất: “ Một số chia hết cho $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng bằng $0$”
Bước 2: Thay b vào rồi tính tổng các chữ số của $\overline {2a4b} $
Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $3$ và $9$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $9$
Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$ vào xem giá trị nào thích hợp

Lời giải chi tiết :

Ta có: Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $2$ và $5$ thì $b = 0\;$
Thay $b = 0\;$ vào $\overline {2a4b} $ ta được $\overline {2a40} $
Tổng các chữ số là: $2 + a + 4 + 0 = a + 6$
Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$
Ta thấy với $a = 3$ thì tổng các chữ số của $\overline {2a40} = 2340$ là: $6 + 3 = 9\, \vdots \,9$

Nên $2340$ chia hết cho $3$ và $9$.

Vậy với $a = 3;b = 0$ thì $\overline {2a4b} $ chia hết cho $2;3;5$ và $9.$

Câu 5 :

Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$

A.

$125$
B.

$25$
C.

$175$
D.

$35$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Ta đưa về bài toán tìm $ƯCLN$ của $525; 875; 280.$
Bước 1: Phân tích $525; 875; 280$ ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Đó chính là số cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Vì $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$ và $a$ là số lớn nhất$ \Rightarrow a = ƯCLN\left( {525;{\rm{ }}875;{\rm{ }}280} \right)$
Ta có:

Nên $525 = {3.5^2}.7;875 = {5^3}.7;280 = {2^3}.5.7$
$ \Rightarrow \;a = $ ƯCLN$\left( {525;875;280} \right) = 5.7 = 35\;$

Câu 6 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ biết $x \vdots 5;x \vdots 6$ và $0 < x < 100$.

A.

$1$
B.

$2$
C.

$5$
D.

$3$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Tìm bội chung của $5$ và $6$

+ Kết hợp với điều kiện $0 < x < 100$ để tìm các số thỏa mãn.

Lời giải chi tiết :

Do $x \vdots 5;x \vdots 6 \Rightarrow x \in BC\left( {5;6} \right) = \left\{ {0;30;60;90;120;...} \right\}$

Mà $0 < x < 100$ nên $x \in \left\{ {30;60;90} \right\}$.

Vậy $x \in \left\{ {30;60;90} \right\}$.

Câu 7 :

Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$

A.

$x = 45$
B.

$x = 54$
C.

A, B đều sai
D.

A, B đều đúng

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết:

Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng tất cả các chữ số chia hết cho $9$

Dấu hiệu chia hết của $1$ tổng: nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow (a + b) \vdots c$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = 18 + 36 + 72 + 2x$ mà $A \vdots 9;18 \vdots 9;36 \vdots 9;72 \vdots 9 \Rightarrow 2x \vdots 9 \Rightarrow x \vdots 9$

Mà $45 < x < 55 \Rightarrow x = 54$

Vậy $x = 54$.

Câu 8 :

A.

$110$
B.

$120$
C.

$140$
D.

$125$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng kiến thức về bội chung, nếu $a \vdots b;a \vdots c;a \vdots d$ thì $a$ là bội chung của $b,c,d$.

Từ đề bài suy ra số học sinh khối 6 là bội của 10;12;15.

Kết hợp điều kiện số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 để tìm số thích hợp

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh khối 6 là $x\left( {x \in {N^*}} \right)$ (học sinh)

Theo bài ra ta có:

$x \vdots 10,x \vdots 12;x \vdots 15 \Rightarrow x \in BC\left( {10;12;15} \right)$ và $100 \le x \le 150$.

Ta có

$\begin{array}{l}10 = 2.5;12 = {2^2}.3;15 = 3.5\\ \Rightarrow BCNN(10;12;15) = {2^2}.3.5 = 60\\ \Rightarrow BC\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0;60;120;180;...} \right\} \end{array}$

Mà $100 \le x \le 150$ nên $x = 120$.

Vậy số học sinh khổi 6 là $120$ bạn.

Câu 9 :

A.

$28$
B.

$48$
C.

$63$
D.

$56$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Nếu gọi số đĩa là x cái, lập luận để có $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$
Bước 2: Phân tích các số $840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560$ ra thừa số nguyên tố
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
Đó chính là số đĩa cần tìm

Lời giải chi tiết :

Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái $\left( {x \in {N^*}} \right)$
Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên: $840\;\, \vdots x{\rm{ }};{\rm{ }}2352\,\; \vdots \;x{\rm{ }};{\rm{ }}560\;\, \vdots \;x$
Và $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$
Ta có: $840 = {2^3}.3.5.7;560 = {2^4}.5.7;2352 = {2^4}{.3.7^2}$

Suy ra ƯCLN$\left( {840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560} \right){\rm{ }} = \;{2^3}.7\; = 56$
Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là $56$ .

Câu 10 :

Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

A.

Hai số trên có hai ước chung
B.

Hai số trên có ba ước chung
C.

Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
D.

Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1.

Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots c$

Lời giải chi tiết :

Gọi $d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)$ ta có:

$14n + 3\, \vdots \,d$ và $21n + 4 \, \vdots \, d$

$3\left( {14n + 3} \right) \vdots \, d$ và $2\left( {21n + 4} \right) \vdots d$

$42n + 9 \,\vdots \, d$ và $42n + 8 \, \vdots \, d$

$\left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d$

Suy ra $1 \vdots d$

$d = 1$

Vậy $ƯCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right) = 1$ hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

Trắc nghiệm Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Các dạng toán về số nguyên tố Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 10: Số nguyên tố Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Kết nối tri thức với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 7: Quan hệ chia hết và tính chất Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Quan hệ chia hết và tính chất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II Môn Toán Lớp 6 Toán 6 Kết nối tri thức

Bài giải mới nhất

Báo lỗi góp ý