-
Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp
- Bài 2: Cách ghi số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Các dạng toán về cách ghi số tự nhiên, thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 3: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Bài 4: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp)
- Bài 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài tập cuối chương I
-
Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 7: Quan hệ chia hết và tính chất
- Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 10: Số nguyên tố
- Các dạng toán về số nguyên tố
- Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất
- Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
- Bài tập cuối chương II
-
Chương 3: Số nguyên
- Bài 13: Tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về tập hợp các số nguyên
- Bài 14: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bài 15: Phép cộng hai số nguyên
- Bài 16: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp)
- Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên (tiếp)
- Bài tập cuối chương III
-
Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 6: Phân số
- Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau
- Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
- Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 24: So sánh phân số
- Các dạng toán về so sánh phân số
- Bài 24: Hỗn số dương
- Các dạng toán về hỗn số dương
- Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số
- Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số
- Bài 27: Hai bài toán về phân số
- Bài tập cuối chương VI
-
Chương 7: Số thập phân
-
Chương 8: Những hình hình học cơ bản
-
Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm
Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với
Đề bài
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
-
A.
$MA = MB$
-
B.
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
-
C.
\(MA + MB = AB\)
-
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
-
A.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
-
B.
\(MP + NP = 2MN\)
-
C.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
-
D.
\(MP = NP = MN\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
-
A.
$3cm$
-
B.
$15cm$
-
C.
$6cm$
-
D.
$20cm$
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
-
A.
$4cm$
-
B.
$16cm$
-
C.
$21cm$
-
D.
$24cm$
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
-
A.
$1,5cm$
-
B.
$3cm$
-
C.
$4,5cm$
-
D.
$6cm$
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
-
A.
$8cm$
-
B.
$4cm$
-
C.
$2cm$
-
D.
$6cm$
Cho ba điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P$ thẳng hàng và điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P.$ Gọi $H,{\rm{ }}K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MN,{\rm{ }}NP.$ Biết $MN = 5cm,NP = 9cm.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $HK$ bằng
-
A.
$4cm$
-
B.
$7cm$
-
C.
$14cm$
-
D.
$28cm$
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
-
A.
$AM = 1,5cm.$
-
B.
$AM = 0,5cm.$
-
C.
$AM = 1cm.$
-
D.
$AM = 2cm.$
Trên đường thẳng $d$ vẽ đoạn thẳng $AB = 10cm.$ Lấy điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B$ và $AN = 2cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN,$ gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ So sánh \(MP\) và \(AN.\)
-
A.
$MP < AN.$
-
B.
$MP > AN.$
-
C.
$MP = AN.$
-
D.
Không đủ điều kiện so sánh
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
-
A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
-
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
-
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
-
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Hãy chọn câu đúng nhất
-
A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
-
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
-
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Lời giải và đáp án
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
-
A.
$MA = MB$
-
B.
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
-
C.
\(MA + MB = AB\)
-
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Đáp án : D
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
-
A.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
-
B.
\(MP + NP = 2MN\)
-
C.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
-
D.
\(MP = NP = MN\)
Đáp án : A
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
-
A.
$3cm$
-
B.
$15cm$
-
C.
$6cm$
-
D.
$20cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$
Vậy $AM = 6cm$.
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
-
A.
$4cm$
-
B.
$16cm$
-
C.
$21cm$
-
D.
$24cm$
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
-
A.
$1,5cm$
-
B.
$3cm$
-
C.
$4,5cm$
-
D.
$6cm$
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$
Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$
Vậy $AB = 6cm$.
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
-
A.
$8cm$
-
B.
$4cm$
-
C.
$2cm$
-
D.
$6cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Vậy $AI = 2cm$.
Cho ba điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P$ thẳng hàng và điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P.$ Gọi $H,{\rm{ }}K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MN,{\rm{ }}NP.$ Biết $MN = 5cm,NP = 9cm.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $HK$ bằng
-
A.
$4cm$
-
B.
$7cm$
-
C.
$14cm$
-
D.
$28cm$
Đáp án : B
Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng.
“\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$”
Vì $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $HN = \dfrac{1}{2}MN = \dfrac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\,cm$.
Vì $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ nên ${\rm{NK}} = \dfrac{1}{2}NP = \dfrac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\,cm$.
Ta có $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên $NM$ và $NP$ là hai tia đối nhau. (1)
Vì $H$ là trung điểm của $MN$ nên $H$ thuộc $NM$ (2)
Vì $K$ là trung điểm của $NP$ nên $K$ thuộc $NP$ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra $N$ là điểm nằm giữa hai điểm $H$ và $K.$
\( \Rightarrow HN + NK = HK \Rightarrow 2,5 + 4,5 = HK\) \( \Rightarrow HK = 7\,cm.\)
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
-
A.
$AM = 1,5cm.$
-
B.
$AM = 0,5cm.$
-
C.
$AM = 1cm.$
-
D.
$AM = 2cm.$
Đáp án : B
+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.
+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$
Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.
Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$
Vậy $AM = 0,5cm.$
Trên đường thẳng $d$ vẽ đoạn thẳng $AB = 10cm.$ Lấy điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B$ và $AN = 2cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN,$ gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ So sánh \(MP\) và \(AN.\)
-
A.
$MP < AN.$
-
B.
$MP > AN.$
-
C.
$MP = AN.$
-
D.
Không đủ điều kiện so sánh
Đáp án : C
+ Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$
Áp dụng tính chất cộng độ dài đoạn thẳng để tính $NB$
+ Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên tính được $MN$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng
+ Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên tính được $NP$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng
Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$
nên $AN + NB = AB \Rightarrow NB = AB - AN = 10 - 2 = 8cm$
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên $MN = \dfrac{1}{2}NB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên $MP = \dfrac{1}{2}NM = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Suy ra $MP = 2cm;AN = 2cm$ nên $MP = AN.$
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
-
A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
-
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
-
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
-
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Đáp án: D
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.
Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.
Do đó $OM + MN = ON $ nên $MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$
Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$
Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.
Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.
Hãy chọn câu đúng nhất
-
A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
-
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
-
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Ta sử dụng kiến thức sau:
Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$
Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$
Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)
Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$
Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.
Nên cả A, B đều đúng.
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 36: Góc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 37: Số đo góc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương VIII Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 32: Điểm và đường thẳng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 43: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 41: Biểu đồ cột kép Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
- Trắc nghiệm Bài 40: Biểu đồ cột Toán 6 Kết nối tri thức
