Bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo \(\alpha \) sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức đổi độ sang rad : \({\alpha ^ \circ } = \frac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)rad

Và công thức tính chiều dài cung tròn \(l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}}\) với R là bán kính và \({n^ \circ }\)là số đo góc của cung tròn

Lời giải chi tiết

Ta có \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) suy ra \(\alpha = \frac{{\left( {\pi \frac{1}{{60}}} \right)}}{{180}} = \frac{\pi }{{10800}}\)

Một hải lí có độ dài bằng

\(l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}} = \frac{{\pi .6371.{{\left( {\frac{1}{{60}}} \right)}^\circ }}}{{{{180}^ \circ }}} \approx 1,85\)(km)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng:
Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox; ON).
Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Viết công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA; OM) và \(\left( {OA;ON} \right)\) trong Hình 14
Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Góc lượng giác (frac{{31pi }}{7}) có cùng biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?
Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:
Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian
Giải mục 3 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0). a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?
Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9).
Giải mục 1 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hoạt động 1: Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA. a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ ( Hình 1), cứ mỗi giây,
Giải câu hỏi mở đầu trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Mỗi hình dưới đây thể hiện chuyển động quay của một điểm trên bánh lái tàu từ vị trí A đến vị trí B. Các chuyển động này có điểm nào giống nhau, điểm nào khác nhau?
Lý thuyết Góc lượng giác - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Góc lượng giác