Bài 3. Các công thức lượng giác Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Công thức cộng

Xem chi tiết

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh.

Xem lời giải

Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) sau đây:

Xem lời giải

Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α.

Xem lời giải

Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của:

Xem lời giải

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai góc lượng giác \(\alpha = \frac{{\alpha + \beta }}{2},\beta = \frac{{\alpha - \beta }}{2}\) ta được đẳng thức nào?

Xem lời giải

Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc:

Xem lời giải

Tính (sin left( {alpha + frac{pi }{6}} right),cos left( {frac{pi }{4} - alpha } right)) biết (sin alpha = - frac{5}{{13}},pi < alpha < frac{{3pi }}{2})

Xem lời giải

Tính các giá trị lượng giác của góc 2(alpha ), biết:

Xem lời giải

Rút gọn các biểu thức sau:

Xem lời giải

Tính các giá trị lượng giác của góc (alpha ), biết:

Xem lời giải

Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có \(\sin A = \sin B.\cos C + \sin C.\cos B\)

Xem lời giải

Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3.

Xem lời giải

Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA.

Xem lời giải

Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là (frac{{2pi }}{3})và số đo góc (OA, OM) là (alpha ).

Xem lời giải