Lý thuyết Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Biến cố giao Cho hai biến cố A và B.

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

1. Biến cố giao

Cho hai biến cố A và B. Biến cố: “Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB hoặc \(A \cap B\) được gọi là biến cố giao của A và B.

Chú ý: Tập hợp mô tả biến cố AB là giao của hai tập hợp mô tả biến cố A và biến cố B. Biến cố AB xảy ra khi và chỉ khi cả hai biến cố A và B xảy ra.

2. Hai biến cố xung khắc

Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu A và B không đồng thời xảy ra.

Chú ý: Hai biến cố A và B là xung khắc khi và chỉ khi \(A \cap B = \emptyset \).

3. Biến cố độc lập

Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Nhận xét: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì A và \(\overline B \); \(\overline A \) và B; \(\overline A \) và \(\overline B \) cũng độc lập.

4. Quy tắc nhân xác suất của hai biến cố độc lập

Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

Chú ý: Từ quy tắc nhân xác suất ta thấy, nếu \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right)P\left( B \right)\) thì hai biến cố A và B không độc lập.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất
Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”
Giải mục 3 trang 90, 91 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Giải mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong Hoạt động 3, hãy tính và so sánh \(P\left( {AB} \right)\) với \(P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Bài 1 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3.
Bài 2 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp
Bài 3 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho (A) và (B) là hai biến cố độc lập.
Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,6.
Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang