Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện ..

Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo


1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng \({90^0}\).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng \({90^0}\).

Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P) được gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P).

Chú ý:

a) Góc \(\alpha \) giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn thỏa mãn \({0^0} \le \alpha  \le {90^0}\).

b) Nếu đường thẳng a nằm trong (P) hoặc a song song với (P) thì \(\left( {a,\left( P \right)} \right) = {0^0}\).

2. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện

Góc nhị diện

Cho hai nửa mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{Q_1}} \right)\) có chung bờ là đường thẳng d. Hình tạo bởi \(\left( {{P_1}} \right)\), \(\left( {{Q_1}} \right)\) và d được gọi là góc nhị diện tạo bởi \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{Q_1}} \right)\), kí hiệu \(\left[ {{P_1},d,{Q_1}} \right]\).

Hai nửa mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\), \(\left( {{Q_1}} \right)\) gọi là hai mặt của nhị diện và d gọi là cạnh của nhị diện.

Chú ý:

a) Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến d tạo thành bốn góc nhị diện.

b) Góc nhị diện \(\left[ {{P_1},d,{Q_1}} \right]\) còn được kí hiệu là \(\left[ {M,d,N} \right]\) với M, N tương ứng thuộc hai nửa mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right),\left( {{Q_1}} \right)\).

Góc phẳng nhị diện

Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc có đỉnh nằm trên cạnh của nhị diện, có hai cạnh lần lượt nằm trên hai mặt của nhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện.

Chú ý:

a) Đối với một góc nhị diện, các góc phẳng nhị diện đều bằng nhau.

b) Nếu mặt phẳng (R) vuông góc với cạnh d của góc nhị diện và cắt hai mặt \(\left( {{P_1}} \right),\left( {{Q_1}} \right)\) của góc nhị diện theo hai nửa đường thẳng Ou và Ov thì \(\widehat {uOv}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện tạo bởi \(\left( {{P_1}} \right),\left( {{Q_1}} \right)\).

c) Góc nhị diện có góc phẳng nhị diện là góc vuông được gọi là góc nhị diện vuông.

d) Số đo góc phẳng nhị diện được gọi là số đo góc nhị diện.

e) Số đo góc nhị diện nhận giá trị từ \({0^0}\) đến \({180^0}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua