Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).

a) \({\log _4}9\);

b) \({\log _6}12\);

c) \({\log _5}6\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 10.

Lời giải chi tiết

a) \({\log _4}9 = \frac{{\log 9}}{{\log 4}} = \frac{{\log {3^2}}}{{\log {2^2}}} = \frac{{2\log 3}}{{2\log 2}} = \frac{{\log 3}}{{\log 2}} = \frac{b}{a}\).

b) \({\log _6}12 = \frac{{\log 12}}{{\log 6}} = \frac{{\log \left( {{2^2}.3} \right)}}{{\log \left( {2.3} \right)}} = \frac{{\log {2^2} + \log 3}}{{\log 2 + \log 3}} = \frac{{2\log 2 + \log 3}}{{\log 2 + \log 3}} = \frac{{2a + b}}{{a + b}}\).

c) \({\log _5}6 = \frac{{\log 6}}{{\log 5}} = \frac{{\log \left( {2.3} \right)}}{{\log \frac{{10}}{2}}} = \frac{{\log 2 + \log 3}}{{\log 10 - \log 2}} = \frac{{a + b}}{{1 - a}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
a) Nước cất có nồng độ H+ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.
Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 3 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:
Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn.
Giải mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho các số thực dương (a,M,N) với (a ne 1). Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức ({log _a}left( {MN} right)) như sau:
Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):
Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Độ lớn (M) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.
Lý thuyết Phép tính lôgarit - Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Khái niệm lôgarit Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Số thực \(\alpha \) thỏa mãn đẳng thức \({a^\alpha } = b\) được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là \({\log _a}b\).