Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Tính giá trị của các biểu thức:

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức:

a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right)\);

b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}}\);

c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức:

\({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\);

\({\log _{{a^\alpha }}}M = \frac{1}{\alpha }{\log _a}M\);

\({a^{{{\log }_a}M}} = M\);

\({\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N\);

\({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\).

Lời giải chi tiết

a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right) \)

\(= {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {3.27} \right) \)

\(= {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}81\)

\( = {\log _2}72 - {\log _2}{81^{\frac{1}{2}}}\)

\(= {\log _2}72 - {\log _2}9\)

\(= {\log _2}\frac{{72}}{9} \)

\(= {\log _2}8 \)

\(= {\log _2}{2^3} \)

\(= 3{\log _2}2 \)

\(= 3\).

b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}} \)

\(= {5^{{{\log }_2}\frac{{40}}{5}}} \)

\(= {5^{{{\log }_2}8}}\)

\(= {5^{{{\log }_2}{2^3}}} \)

\(= {5^{3{{\log }_2}2}} \)

\(= {5^3} \)

\(= 125\).

c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}} \)

\(= {3^{{{\log }_9}{9^2} + {{\log }_9}2}}\)

\(= {3^{{{\log }_9}\left( {{9^2}.2} \right)}} \)

\(= {3^{{{\log }_{{3^2}}}\left( {{9^2}.2} \right)}} \)

\(= {3^{\frac{1}{2}{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}} \)

\(= {3^{{{\log }_3}{{\left( {{9^2}.2} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}\)

\(= {\left( {{9^2}.2} \right)^{\frac{1}{2}}}\)

\(= \sqrt{{9^2}.2} \)

\(= 9\sqrt 2 \).


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục

Bình luận

*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt
Đang tải bình luận...

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store