Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 1. Phép tính lũy thừa Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Tại một xí nghiệp, công thức (Pleft( t right) = 500.{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{t}{3}}}) được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian (t) (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.

Đề bài

Tại một xí nghiệp, công thức \(P\left( t \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{3}}}\) được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian \(t\) (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.

a) Tính giá trị còn lại của máy sau 2 năm; sau 2 năm 3 tháng.

b) Sau 1 năm đưa vào sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Thay giá trị của \(t\) vào công thức \(P\left( t \right)\).

‒ Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.

Lời giải chi tiết

a) Với \(t = 2:P\left( 2 \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{2}{3}}} \approx 314,98\) (triệu đồng)

2 năm 3 tháng = 2,25 năm.

Với \(t = 2,25:P\left( {2,25} \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{2,25}}{3}}} \approx 297,3\) (triệu đồng)

b) Với \(t = 1:P\left( 1 \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{3}}} \approx 396,85\) (triệu đồng)

Sau 1 năm đưa vào sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng: \(396,85:500.100 = 79,37\% \) so với ban đầu.


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store