Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Giải các bất phương trình sau:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9\);

b) \({4^x} > {2^{x - 2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} + 1 \ge  - 2\) (do \(0 < \frac{1}{3} < 1\)) \( \Leftrightarrow 2{\rm{x}} >  - 3 \Leftrightarrow x >  - \frac{3}{2}\)

b) \({4^x} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow {\left( {{2^2}} \right)^x} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow {2^{2{\rm{x}}}} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} > x - 2\) (do \(2 > 1\)) \( \Leftrightarrow x >  - 2\).


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí