Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toá..

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2\);      

b) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Lời giải chi tiết

a) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2\)

Điều kiện: \(4{\rm{x}} + 4 > 0 \Leftrightarrow x >  - 1\)

\({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2 \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 4 = {6^2}\)

\( \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 4 = 36\)

\( \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 32 \Leftrightarrow x = 8\) (TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 8\).

b) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\).

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2\)

\({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}3\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}3\left( {x - 2} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x = 3\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow x = 3{\rm{x}} - 6 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 6 \Leftrightarrow x = 3 (TMĐK) \end{array}\) 

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).


Bình chọn:
4.1 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store