Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toá..

Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100 g có khối lượng polonium-210 còn lại sau \(t\) ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\)(g).

(Nguồn:https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Polonium#section=Atomic-Mass-Half-Life-and-Decay)

a) Khối lượng polonium-210 còn lại bao nhiêu sau 2 năm?

b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tìm \(t\), sau đó thay vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).

b) Thay \(M\left( t \right) = 40\) vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(t = 730\)

Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:

\(M\left( {730} \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{730}}{{138}}}} \approx 1,92\) (g)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}M\left( t \right) = 40 \Leftrightarrow 40 = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = \frac{4}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{{138}} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}}\\ \Leftrightarrow t = 138{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}} \approx 182,43\end{array}\)

Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40 g polonium-210


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua