Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9 m.
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9 m.
a) Tính độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba.
b) Tính tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
‒ Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) là: \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
a) Độ cao nảy ngược lên của người đó là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 9\) và công bội \(q = 60\% = 0,6\).
Độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba là: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 9.{\left( {0,6} \right)^2} = 3,24\) (m).
b) Tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu là:
\({S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{9\left( {1 - {{\left( {0,6} \right)}^5}} \right)}}{{1 - 0,6}} = 20,7504\) (m)


- Bài 7 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 6 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 5 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 4 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi mở đầu trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải câu hỏi mở đầu trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo