Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Chân trời sá..

Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?

Đề bài

a, \(y = 5si{n^2}\alpha  + 1\)

b, \(y = cosx + sinx\)

c, \(y = tan2x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.

  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)và \(f( - x) = f(x)\).
  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)và \(f( - x) =  - f(x)\).

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

+ \(\forall \alpha  \in D\) thì \( - \alpha  \in D\)

+ Và \(f( - \alpha ) = 5si{n^2}( - \alpha ) + 1 = 5{( - sin\alpha )^2} + 1 = 5si{n^2}\alpha  + 1 = f(\alpha )\).

Vậy hàm số \(y = 5si{n^2}\alpha  + 1\) là hàm số chẵn.

b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

+ \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)

+ Và \(f( - x) = cos( - x) + sin( - x) = \cos x - \sin x\).

\( \Rightarrow f( - x) \ne f(x),\,f( - x) \ne  - f(x)\).

Vậy hàm số \(y = cosx + sinx\) là hàm không chẵn, không lẻ.

c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)

+ \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)

+ Và \(f( - x) = tan2( - x) =  - tan2x =  - f(x)\)

Vậy hàm số \(y = tan2x\) là hàm số lẻ.


Bình chọn:
4.4 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store