Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều (ABCDEF.{rm{ }}A'B'C'D'E'F') với (O) và (O') là tâm hai đáy

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều \(ABCDEF.{\rm{ }}A'B'C'D'E'F'\) với \(O\) và \(O'\) là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là \(a\) và \(\frac{a}{2},OO' = a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'}  + S'} \right)\).

Lời giải chi tiết

Diện tích đáy lớn là: \(S = 6{S_{ABO}} = 6.\frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Diện tích đáy bé là: \(S' = 6{S_{A'B'O'}} = 6.\frac{{A'B{'^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}\)

Thể tích khối chóp cụt lục giác đều là:

\(V = \frac{1}{3}.a\left( {\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2} + \sqrt {\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}}  + \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}} \right) = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.