-
Chương 1. Số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp
- Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên
- Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên
- Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên
- Các dạng bài tập về phép cộng, phép trừ các số tự nhiên
- Bài 4: Phép nhân, phép chia các số tự nhiên
- Các dạng bài tập về phép nhân, phép chia các số tự nhiên
- Bài 5: Phép tính lũy thừa
- Các dạng toán về phép tính lũy thừa
- Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
- Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết (tiếp)
- Các dạng toán về quan hệ chia hết, tính chất chia hết
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số
- Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số
- Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Các dạng toán về phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung và ước chung lớn nhất
- Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung và bội chung nhỏ nhất
- Bài tập cuối chương I
-
Chương 2. Số nguyên
- Bài 1: Số nguyên âm
- Bài 2: Tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về tập hợp các số nguyên
- Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bài 3: Phép cộng các số nguyên
- Bài 4: Phép trừ các số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng, phép trừ các số nguyên
- Các dạng toán về phép cộng, phép trừ các số nguyên (tiếp)
- Bài 5,6: Phép nhân, phép chia các số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên (tiếp)
- Bài tập cuối chương II
-
Chương 3. Hình học trực quan
-
Chương 4. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí số liệu
- Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí số liệu (tiếp)
- Bài 2: Biểu đồ cột kép
- Bài 3: Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
- Bài 4: Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
- Bài tập cuối chương IV
-
Chương 5. Phân số và số thập phân
- Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên
- Các dạng toán về phân số với tử và mẫu là số nguyên
- Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 2: So sánh phân số
- Bài 2: Hỗn số dương
- Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng, phép trừ phân số
- Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân, phép chia phân số
- Bài 5: Số thập phân
- Bài 6,7: Các phép tính với số thập phân
- Bài 8: Ước lượng và làm tròn số
- Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm
- Bài 10: Hai bài toán về phân số
- Bài tập cuối chương V
-
Chương 6. Hình học phẳng
Trắc nghiệm Các dạng toán về ước chung và ước chung lớn nhất Toán 6 Cánh diều
Đề bài
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
-
A.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
-
B.
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
-
C.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
-
D.
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
-
A.
\(\left\{ {2;3;6} \right\}\)
-
B.
\(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
-
C.
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
-
D.
\(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)
ƯCLN của $a$ và $b$
-
A.
bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
-
B.
bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
-
C.
là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
-
D.
là hiệu của $2$ số $a$ và $b$
Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.
-
A.
$18$
-
B.
$3$
-
C.
$15$
-
D.
$5$
Cho \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\). Tìm ƯCLN của \(a\) và \(b.\)
-
A.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
-
B.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
-
C.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
-
D.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$
Tìm \(x\) lớn nhất biết \(x + 220\) và \(x + 180\) đều chia hết cho \(x.\)
-
A.
$15$
-
B.
$10$
-
C.
$20$
-
D.
$18$
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
-
A.
$4$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$6$
Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
-
A.
$6$
-
B.
$8$
-
C.
$4$
-
D.
$12$
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$
-
A.
$18$
-
B.
$20$
-
C.
$10$
-
D.
$4$
Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
-
A.
$24$
-
B.
$18$
-
C.
$12$
-
D.
$6$
Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có \(48\) học sinh, lớp 6C có \(32\) học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
-
A.
$4$
-
B.
$12$
-
C.
$8$
-
D.
$6$
Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)
-
A.
\(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)
-
B.
\(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)
-
C.
\(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)
-
D.
\(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
B.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
C.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
D.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = 3\)
Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
-
A.
$5\,cm$
-
B.
$10\,cm$
-
C.
$20\,cm$
-
D.
$40\,cm$
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
-
A.
$8\,m$
-
B.
$24\,m$
-
C.
$12\,m$
-
D.
$6\,m$
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
-
B.
Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
-
C.
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
-
D.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng mấy phân số trong các phân số sau: \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}\)?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Lời giải và đáp án
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
-
A.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
-
B.
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
-
C.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
-
D.
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Đáp án : B
Tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp $A$ và $B.$
Các phần tử chung của hai tập hợp là Toán và Văn nên $C = \{ $Toán, Văn$\} $
Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
-
A.
\(\left\{ {2;3;6} \right\}\)
-
B.
\(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
-
C.
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
-
D.
\(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)
Đáp án : B
+ Tìm các ước của \(18;30;42.\)
+ Tìm các số là ước của cả ba số \(18;30;42.\)
+) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)
+) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)
+) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\)
Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
ƯCLN của $a$ và $b$
-
A.
bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
-
B.
bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
-
C.
là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
-
D.
là hiệu của $2$ số $a$ và $b$
Đáp án : A
- Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.
- Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.
Nếu \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(b\) là ước của \(a\).
Mà \(b\) cũng là ước của \(b\) nên \(b \in \)ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Hơn nữa \(b\) là ước lớn nhất của \(b\) nên ƯCLN\(\left( {a,b} \right) = b\).
Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.
-
A.
$18$
-
B.
$3$
-
C.
$15$
-
D.
$5$
Đáp án : C
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Tìm thừa số nguyên tố chung.
- Lập tích của các số tìm được với số mũ nhỏ nhất.
Tích đó chính là ước chung lớn nhất.
Ta có: \(15 = 3.5;\) \(45 = {3^2}.5;\) \(225 = {5^2}{.3^2}\)
Nên ƯCLN\(\left( {15;45;225} \right) = 3.5 = 15.\)
Cho \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\). Tìm ƯCLN của \(a\) và \(b.\)
-
A.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
-
B.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
-
C.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
-
D.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$
Đáp án : A
Tìm ƯCLN bằng cách lập tích các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Ta có \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\) nên ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
Tìm \(x\) lớn nhất biết \(x + 220\) và \(x + 180\) đều chia hết cho \(x.\)
-
A.
$15$
-
B.
$10$
-
C.
$20$
-
D.
$18$
Đáp án : C
Vì $x + 220$ và $x + 180$ là bội của $x$ nên $x \in $ƯC$\left( {x + 220;x + 180} \right)$
Vì $x \, \vdots \, x$ và $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Vì $x + 220$ và $x + 180$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 220} \right) \vdots \, x$ và $\left( {x + 180} \right) \vdots \, x$
Vì $x \, \vdots \, x$ $ \Rightarrow 220 \, \vdots \, x$ và $180 \, \vdots \, x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {220;180} \right)$
Vì $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x \in $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$
$220 = {2^2}.5.11$ ; $180 = {2^2}.3^2.5$
$ \Rightarrow x = $ƯCLN\(\left( {220;180} \right) = \) ${2^2}.5 = 20$
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
-
A.
$4$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$6$
Đáp án : B
Vì $x$ lớn nhất và \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
Nên $x$ cần tìm chính là ƯCLN$\left( {32;18} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ƯCLN
Ta có \(18 \, \vdots \, x \Rightarrow x \in \) Ư$\left( {18} \right)$; \(32 \, \vdots \, x \)\(\Rightarrow x \in \) Ư\(\left( {32} \right)\) suy ra \(x \in \) ƯC\(\left( {18;32} \right)\)
Mà \(x\) lớn nhất nên \(x = \) ƯCLN\(\left( {18;32} \right)\)
Ta có \(18 = {2.3^2};\,32 = {2^5}\) nên ƯCLN\(\left( {18;32} \right) = 2\)
Hay \(x = 2.\)
Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
-
A.
$6$
-
B.
$8$
-
C.
$4$
-
D.
$12$
Đáp án : A
Gọi số túi chia được là $x$ (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi bằng nhau nên $48 \vdots x;$ $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$
Số túi nhiều nhất mà Hoa chia được chính là ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$
Ta có:
Gọi số túi mà Hoa chia được là $x$ (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên $48 \vdots x$ ; $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {48;30;60} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$
Ta có: $48 = {2^4}.3$; $30 = 2.3.5$ ; $60 = {2^2}.3.5$
$ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right) = 2.3 = 6$.
Vậy Hoa chia được nhiều nhất là $6$ túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$
-
A.
$18$
-
B.
$20$
-
C.
$10$
-
D.
$4$
Đáp án : B
Vì $x + 160$ và $x + 300$ là bội của $x$ nên $x \in $ ƯC$\left( {x + 160;x + 300} \right)$
Vì $x \vdots x$ và $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Ta có:
Vì $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 160} \right) \vdots x$ và $\left( {x + 300} \right) \vdots x$
Vì $x \vdots x$ nên $160 \vdots x$ và $300 \vdots x$
Suy ra $x \in $ ƯC$\left( {160;300} \right)$
Vì $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$
$160 = {2^5}.5$ và $300 = {2^2}{.3.5^2}$
Suy ra $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$$ = {2^2}.5 = 20$
Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
-
A.
$24$
-
B.
$18$
-
C.
$12$
-
D.
$6$
Đáp án : D
Vì số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 18
Số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 24
Số nhóm nhiều nhất bằng ƯCLN(18; 24)
Ta có:
Gọi số nhóm chia được là $x$ (nhóm)
Vì có $18$ nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên $18 \vdots x$
Vì có $24$ nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên $24 \vdots x$
$ \Rightarrow x \in $ƯC$\left( {18;24} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right)$
Ta có: $18 = {2.3^2}$ ; $24 = {2^3}.3$
$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right) = 2.3 = 6$
Vậy chia được nhiều nhất là $6$ nhóm .
Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có \(48\) học sinh, lớp 6C có \(32\) học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
-
A.
$4$
-
B.
$12$
-
C.
$8$
-
D.
$6$
Đáp án : C
Số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp là ước chung lớn nhất của \(40;48\) và \(32.\)
Đưa về bài toán tìm ƯCLN\(\left( {40;48;32} \right)\) bằng các bước
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của \(40;48\) và \(32.\)
Ta có \(40 = {2^3}.5;\) \(48 = {2^4}.3;\,32 = {2^5}.\)
ƯCLN\(\left( {40;48;32} \right) = {2^3} = 8\)
Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là \(8\) hàng.
Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)
-
A.
\(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)
-
B.
\(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)
-
C.
\(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)
-
D.
\(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)
Đáp án : A
+Tìm các ước chung nhỏ hơn \(40\) của \(120\) và \(200.\)
+) Vì \(120 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {120} \right)\)\( = \left\{ {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} \right\}\)
+) Vì \(200 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {200} \right)\)\( = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;25; 40;50;100;200} \right\}\)
Nên \(x \in \)ƯC\(\left( {120;200} \right) = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;40} \right\}\) mà \(x < 40\) nên \(x \in \left\{ {1;2;4; 5;8;10;20} \right\}.\)
Chọn câu đúng.
-
A.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
B.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
C.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
D.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = 3\)
Đáp án : B
+ Tìm ƯCLN\(\left( {44;56} \right)\) và ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\) rồi so sánh hai số thu được.
+ Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có \(44 = {2^2}.11;\,56 = {2^3}.7\) nên ƯCLN\(\left( {44;56} \right) = {2^2} = 4.\)
Lại có \(48 = {2^4}.3;\,72 = {2^3}{.3^2}\) nên ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = {2^3}.3 = 24.\)
Nên ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
-
A.
$5\,cm$
-
B.
$10\,cm$
-
C.
$20\,cm$
-
D.
$40\,cm$
Đáp án : D
Vì muốn lát gạch kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch phải là ước của $680$ và $480.$
Để viên gạch có độ dài lớn nhất thì đồ dài cạnh viên gạch bằng ƯCLN$\left( {680;480} \right).$
Ta có:
Gọi chiều dài viên gạch là $x.$
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì $x$ phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng
Hay $680 \, \vdots \, x$ và $480 \, \vdots \, x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {680;480} \right)$
Để x là lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {680;480} \right)$
Ta có: $680 = {2^3}.5.17;$ $480 = {2^5}.3.5$
$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {680;480} \right)$$ = {2^3}.5 = 40$
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là $40$ $cm.$
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
-
A.
$8\,m$
-
B.
$24\,m$
-
C.
$12\,m$
-
D.
$6\,m$
Đáp án : C
+ Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$
+ Diện tích của thửa ruộng lớn nhất khi $x$ lớn nhất.
+ Đưa về bài toán tìm ƯCLN: \(x = \) ƯCLN\(\left( {60;24} \right)\)
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì $x$ phải lớn nhất
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài $60$m và $24$m
Nên $x$ phải là ước của $60$ và $24$
Hay $x \in $ƯC$\left( {60;24} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$(60;24)$
Ta có: $60 = {2^2}.3.5$; $24 = {2^3}.3$
$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {60;24} \right) = {2^2}.3 = 12.$
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là $12m.$
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
-
B.
Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
-
C.
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
-
D.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Đáp án : A
- Áp dụng kiến thức:
Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.
Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$
B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.
C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng mấy phân số trong các phân số sau: \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}\)?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Đáp án : B
- Rút gọn các phân số đã cho về phân số tối giản.
- Nếu phân số tối giản là \(\dfrac{4}{9}\) thì phân số ban đầu bằng \(\dfrac{4}{9}\).
ƯCLN(48,108)=12
=>\(\dfrac{{48}}{{108}} = \dfrac{4}{9}\)
ƯCLN(80,180)=20
=> \(\dfrac{{80}}{{180}} = \dfrac{4}{9}\)
ƯCLN(60,130)=10
=>\(\dfrac{{60}}{{130}} = \dfrac{6}{{13}}\)
ƯCLN(135,270)=135
=>\(\dfrac{{135}}{{270}} = \dfrac{1}{2}\)
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng các phân số \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}}\).
Vậy có 2 phân số bằng \(\dfrac{4}{9}\)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về bội chung và bội chung nhỏ nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương I Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về quan hệ chia hết, tính chất chia hết Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép tính lũy thừa Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Phép tính lũy thừa Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng bài tập về phép nhân, phép chia các số tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép nhân, phép chia các số tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng bài tập về phép cộng, phép trừ các số tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tập hợp Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Tập hợp Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
