-
Chương 1. Số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp
- Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên
- Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên
- Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên
- Các dạng bài tập về phép cộng, phép trừ các số tự nhiên
- Bài 4: Phép nhân, phép chia các số tự nhiên
- Các dạng bài tập về phép nhân, phép chia các số tự nhiên
- Bài 5: Phép tính lũy thừa
- Các dạng toán về phép tính lũy thừa
- Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
- Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết (tiếp)
- Các dạng toán về quan hệ chia hết, tính chất chia hết
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số
- Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số
- Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Các dạng toán về phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung và ước chung lớn nhất
- Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung và bội chung nhỏ nhất
- Bài tập cuối chương I
-
Chương 2. Số nguyên
- Bài 1: Số nguyên âm
- Bài 2: Tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về tập hợp các số nguyên
- Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bài 3: Phép cộng các số nguyên
- Bài 4: Phép trừ các số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng, phép trừ các số nguyên
- Các dạng toán về phép cộng, phép trừ các số nguyên (tiếp)
- Bài 5,6: Phép nhân, phép chia các số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên (tiếp)
- Bài tập cuối chương II
-
Chương 3. Hình học trực quan
-
Chương 4. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí số liệu
- Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí số liệu (tiếp)
- Bài 2: Biểu đồ cột kép
- Bài 3: Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
- Bài 4: Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
- Bài tập cuối chương IV
-
Chương 5. Phân số và số thập phân
- Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên
- Các dạng toán về phân số với tử và mẫu là số nguyên
- Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 2: So sánh phân số
- Bài 2: Hỗn số dương
- Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng, phép trừ phân số
- Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân, phép chia phân số
- Bài 5: Số thập phân
- Bài 6,7: Các phép tính với số thập phân
- Bài 8: Ước lượng và làm tròn số
- Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm
- Bài 10: Hai bài toán về phân số
- Bài tập cuối chương V
-
Chương 6. Hình học phẳng
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II Toán 6 Cánh diều
Đề bài
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Vì \(\left( { - 9} \right) + 19 = 10;\,\;19 + \left( { - 9} \right) = 10\) nên \(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\).
Do đó câu A đúng, câu B, C sai.
Vì \(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = - 18;\,19 + 19 = 38;\, - 18 \ne 38\) nên câu D sai.
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Đáp án : D
Bước 1: Thu gọn vế trái
Bước 2: Tìm x
Ta có $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
\(\begin{array}{l}\left( {44 - 16} \right) - x = - 60\\28 - x = - 60\\x = 28 - \left( { - 60} \right)\\x = 28 + 60\\x = 88\end{array}\)
Vậy \(x = 88.\)
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Đáp án : A
Ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm $x + 84$ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Bước 2: Tìm $x$ bằng cách lấy tổng trừ số hạng đã biết
Hoặc ta có thể phá ngoặc rồi rút gọn vế trái, sau đó thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\)
Ta có $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
\(\begin{array}{l}x + 84 = 17 - 107\\x + 84 = - \left( {107 - 17} \right)\\x + 84 = - 90\\x = - 90 - 84\\x = - \left( {90 + 84} \right)\\x = - 174\end{array}\)
Vậy \(x = - 174.\)
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Đáp án : C
+ Ta sử dụng qui tắc phá ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “+” chuyển thành dầu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.
+ Sử dụng qui tắc cộng số nguyên và tính chất giao hoán để thực hiện phép tính
Ta có:
$(52 - 69 + 17) - (52 + 17) $
$ = 52 - 69 + 17 - 52 - 17 $
$ = (52 - 52) + (17 - 17) - 69 $
$ = 0 + 0 - 69 $
$ = - 69$
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Đáp án : C
Bước 1: Tìm các giá trị của x thỏa mãn $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
Bước 2: Tính tổng các giá trị của x vừa tìm được
Vì $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}$ nên $x\; \in \;\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Tổng các số nguyên $x$ là:
$( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$$ = \left( { - 6} \right) + [( - 5) + 5\left] { + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + } \right[( - 3) + 3\left] + \right[( - 2) + 2\left] + \right[( - 1) + 1] + 0$$ = ( - 6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = - 6$
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Đáp án : D
+ Số đối của 0 là 0.
+ Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu để tìm x.
Số đối của số 0 là 0.
Vì \(x - 236\) là số đối của số 0 nên
\(\begin{array}{l}x - 236 = 0\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 0 + 236\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 236.\end{array}\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Đáp án : D
Sử dụng khái niệm tập hợp và khái niệm số đối của tập hợp để tìm ra tập hợp F.
Số đối của a là –a; số đối của 0 là 0.
Tập hợp F gồm các phần tử của E và \(E = \left\{ {3; - \,8;\,0} \right\}\) nên $3; - 8;0$ là các phần tử của tập F
Số đối của 3 là -3
Số đối của -8 là 8
Số đối của 0 là 0
Do đó tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là \(F = \left\{ {3;\, - 8;\;\,0;\, - 3;\;\,8} \right\}\)
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Đáp án : B
Ta sử dụng các kiến thức:
+ Khi biểu diễn trên trục số, điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
+ Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
+ Từ đó sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần.
Các số được xếp theo thứ tự giảm dần là: \(1280;\,\;43;\,\;28;\;\,1;\;\,0;\, - 52;\, - 291.\)
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Đáp án : A
+Biểu thức có chứa phép tính nhân, chia, cộng, trừ thì ta thực hiện tính phép nhân, chia trước, thực hiện tính phép tính cộng, trừ sau
+ Biểu thức có chứa dấu ngoặc thì ta thực hiện bỏ ngoặc theo thứ tự: $()\; \to \;[]\; \to \;\{ \} $
Ta có
$\begin{array}{l}455 - 5.[( - 5) + 4.( - 8)]\\ = 455 - 5.( - 5 - 32)\\ = 455 - 5.[ - (5 + 32)]\\ = 455 - 5.( - 37)\\ = 455 + 185\\ = 640\end{array}$
Nhận thấy \(640\, \vdots \,10\) nên chọn A.
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Đáp án : A
Biểu thức có chứa phép tính nhân và phép tính trừ nên ta thực hiện tính phép nhân trước, thực hiện tính phép trừ sau.
Ta có $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\; = 108 - \left( { - 78} \right) = 108 + 78 = 186$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc trừ hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, cộng với số đối để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l} - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\\ = - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - 113 + 567\\ = \left( { - 567 + 567} \right) - \left( { - 113 + 113} \right) + \left( { - 69} \right)\\ = 0 - 0 + \left( { - 69} \right)\\ = - 69.\end{array}\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Đáp án : C
Ta sử dụng $A.{\rm{ }}B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
Ta có $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
TH1:
\(\begin{array}{l}x - 12 = 0\\x = 12\end{array}\)
TH2:
\(\begin{array}{l}8 + x = 0\\x = - 8\end{array}\)
Vậy \(x = 12\); \(x = - 8.\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Đáp án : C
Ta thực hiện lũy thừa trước sau đó tính ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông
Ta có \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\)
$\begin{array}{l} = - 4.[12:4 - ( - 12)] - 144 \\= - 4.(3 + 12) - 144 = - 4.15 - 144\\ = - 60 - 144 = - (60 + 144) = - 204\end{array}$
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Đáp án : A
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l}A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\\ = - 128.\left( { - 25} \right) - 128.89 + 128.89 + 128.\left( { - 125} \right)\\ = \left( { - 128.89 + 128.89} \right) - \left[ {128.\left( { - 25} \right) - 128.\left( { - 125} \right)} \right]\\ = 0 - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 125} \right]\\ = - 128.100\\ = - 12800.\end{array}\)
Vậy giá trị của A là số chẵn, số âm có chữ số tận cùng là 0 và không chia hết cho 3.
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Đáp án : D
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu; quy tắc chuyển vế và định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 10 + 1\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 9\\{\left( {x + 3} \right)^3} = \left( { - 9} \right).3\\{\left( {x + 3} \right)^3} = - 27\\{\left( {x + 3} \right)^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x + 3 = - 3\\x= - 3 - 3\\x= - 6.\end{array}\)
Vậy \({x_1} = - 6 < - 5\).
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Đáp án : C
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của $-5$
+ Lập bảng giá trị để tìm x
Ta có: -5 là bội của \(x + 2\) suy ra \(x + 2\) là ước của -5.
Mà \(U\left( { - 5} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\) nên suy ra \(x + 2 \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\,3;\, - 3;\, - 7} \right\}\) .
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Đáp án : A
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta tính được giá trị của biểu thức.
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right)\left( { - 12 + 17} \right)\\ = \left( { - 20} \right).5\\ = - 100\end{array}\)
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Đáp án : A
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của 5.
+ Lập bảng giá trị để tìm x.
Ta có: \(\left( {x + 1} \right) \in U\left( 5 \right) \Rightarrow \left( {x + 1} \right) \in \left\{ { - 5;\, - 1;\;\,1;\,\;5} \right\}.\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ {0;\,4;\, - 2;\, - 6} \right\}\) .
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Đáp án : D
Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, tính chất kết hợp; quy tắc nhân hai số nguyên để rút gọn.
Từ đó so sánh với vế phải ở các đáp án.
+ Đáp án A: Xét \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\), với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = \left( {ab - ab} \right) - \left( {ac + ad} \right)\\ = 0 - a\left( {c + d} \right)\\ = - a\left( {c + d} \right)\\ = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\) với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\) hay A đúng.
+ Đáp án B: Với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}\) xét \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = ab + ac - ba + bc\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {ab - ba} \right) + \left( {ac + bc} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = 0 + c\left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = c\left( {a + b} \right)\\VP = \left( {a + b} \right)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\) Hay B đúng.
Vậy cả A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Đáp án : A
+ Cộng các dữ kiện đề bài cho để tính tổng \(x + y + z\)
+ Từ đó tính \(x;y;z\)
Ta có: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$ nên
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {y + z} \right) + \left( {z + x} \right) = 11 + 10 + \left( { - 3} \right)\\ \Leftrightarrow x + y + y + z + z + x = 21 + \left( { - 3} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x + x} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {z + z} \right) = 18\\ \Leftrightarrow 2x + 2y + 2z = 18\\ \Leftrightarrow 2\left( {x + y + z} \right) = 18\\ \Leftrightarrow x + y + z = 9\end{array}\)
Vậy \(x + y + z = 9.\)
+) $z = (x + y + z) - (x + y) = 9 - 11 = - 2$
+)$x = (x + y + z) - (y + z) = 9 - 10 = - 1$
+) $y = (x + y + z) - (x + z) = 9 - \left( { - 3} \right) = 12$
Vậy \(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : D
+ Biến đổi \(2n - 1\) thành tổng hai số nguyên trong đó một số hạng có chứa \(n + 1\) .
+ Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu và định nghĩa bội và ước của một số nguyên
+ Lập bảng để tìm ra n
Ta có:
\(2n - 1 = 2n + 2 - 3 = \left( {2n + 2} \right) - 3 = 2\left( {n + 1} \right) - 3\)
Vì \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) nên \(\left[ {2\left( {n + 1} \right) - 3} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\) .
Mà \(2\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) , suy ra \( - 3 \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow n + 1 \in U\left( { - 3} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 3} \right\}\) .
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \left\{ { - 4;\, - 2;\,0;\,2} \right\}\)
Do đó có 4 số nguyên \(n\) thỏa mãn đề bài.
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : B
+ Ta thấy tích hai số là một số âm khi hai số đó trái dấu.
+ Từ đó chia hai trường hợp:
TH1: \(n + 3 > 0\) và \(n - 2 < 0\)
TH2: \(n + 3 < 0\) và \(n - 2 > 0\)
Từ các trường hợp ta tìm giá trị của n.
Vì \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) nên suy ra \(n + 3\) và \(n - 2\) là hai số trái dấu.
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 > 0\\n - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > 0 - 3\\n < 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > - 3\\n < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\;\,0;\;\,1} \right\}\) vì \(n \in Z.\)
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 < 0\\n - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < 0 - 3\\n > 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < - 3\\n > 2\end{array} \right.\) suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\).
Tổng các số nguyên thỏa mãn là \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 = - 2.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất \({A^2} \ge 0\) với mọi A và tính chất \(m - {A^2} \le m\) để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
\(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
Ta có: \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\)
Suy ra \(C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\) .
\(C = 10\) khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)
Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \(x = 5\) .
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên học Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5,6: Phép nhân, phép chia các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng, phép trừ các số nguyên (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng, phép trừ các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép trừ các số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc học Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Phép cộng các số nguyên học Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên học Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Thứ tự trong tập hợp số nguyên học Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tập hợp các số nguyên học Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Tập hợp các số nguyên học Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Số nguyên âm Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
