Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học

Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình: ${1 \over {x + 1}} + {2 \over {x - 2}} = 1.$

Bài 2: Giải phương trình : ${x^2} - 4x + 3\left| {x - 2} \right| + 6 = 0.$

Bài 3: Giải phương trình : $2{x^2} - 6x + \sqrt {{x^2} - 3x + 6} + 2 = 0.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định

Quy đồng bỏ mẫu rồi đưa về phương trình bậc hai

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

${1 \over {x + 1}} + {2 \over {x - 2}} = 1$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne - 1 \hfill \cr x \ne 2 \hfill \cr x - 2 + 2\left( {x + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne - 1 \hfill \cr x \ne 2 \hfill \cr {x^2} - 4x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt 6 .$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ: $t = \left| {x - 2} \right|;t \ge 0$

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Đặt $t = \left| {x - 2} \right|;t \ge 0$ $\;\Rightarrow {t^2} = {x^2} - 4x + 4$ $\;\Rightarrow {x^2} - 4x = {t^2} - 4$

Ta có phương trình: ${t^2} + 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = - 1 \hfill \cr t = - 2 \hfill \cr} \right.$ ( vô nghiệm vì $t ≥ 0$ ).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ: $t = \sqrt {{x^2} - 3x + 6} ;t \ge 0$

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Đặt $t = \sqrt {{x^2} - 3x + 6} ;t \ge 0$ $\;\Rightarrow {t^2} = {x^2} - 3x + 6$

$\Rightarrow 2{t^2} = 2{x^2} - 6x + 12$ $\;\Rightarrow 2{x^2} - 6x = 2{t^2} - 12$

Ta có phương trình:

$2{t^2} + t - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{t}} = 2\left( {{\text{nhận}}} \right)} \cr {{\rm{t}} = - {5 \over 2}\left( {{\text{loại}}} \right)} \cr } } \right.$

Vậy : ${x^2} - 3x + 6 = 4 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0$ $\;\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = 2. \hfill \cr} \right.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2. Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
Bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.
Bài 38 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2. Giải phương trình trùng phương:
Bài 36 trang 56 SGK toán 9 tập 2
Giải bài 36 trang 56 SGK toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 35 trang 56 SGK toán 9 tập 2
Giải bài 35 trang 56 SGK toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Giải các phương trình trùng phương:
Trả lời câu hỏi 3 Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 2 . Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2 . Giải phương trình bằng cách điền vào các chỗ trống (...)
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2 . Giải các phương trình trùng phương:
Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.