Bài 36 trang 56 SGK toán 9 tập 2

Giải các phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải các phương trình:

LG a

$(3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{\rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0$

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình dạng tích: $A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$(3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{\rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3{x^2} - 5x + 1 = 0\, (1) \hfill \cr {x^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \, (2) \hfill \cr} \right.$

+) Giải phương trình (1) ta được:

$\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.3.1 = 13 > 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: ${x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6};{x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6}$

+) Giải phương trình (2) ta được: ${x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt ${x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6};{x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6};{x_3} = - 2;{x_4} = 2$

LG b

${(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0$

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình dạng tích: $A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

${(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0$

$\Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1)(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}$ $= {\rm{ }}0$

$\Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)(2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0 (3) \hfill \cr 2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill (4) \cr} \right.$

giải phương trình (3) ta có: $a + b + c = 2 + 3 + (-5) = 0$ nên có hai nghiệm ${x_1} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} - 2,5;$

giải phương trình (4) ta có: $a - b + c = 2 - (-1) + (-3) = 0$ nên có hai nghiệm ${\rm{ }}{x_3} = {\rm{ }} - 1;{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}1,5$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{1;-2,5;-1;1,5\}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 79 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2. Giải phương trình trùng phương:
Bài 38 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.
Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2. Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9
Bài 35 trang 56 SGK toán 9 tập 2
Giải bài 35 trang 56 SGK toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Giải các phương trình trùng phương:
Trả lời câu hỏi 3 Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 2 . Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2 . Giải phương trình bằng cách điền vào các chỗ trống (...)
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2 . Giải các phương trình trùng phương:
Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.