Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} + m - 1 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Bài 2: Giải phương trình:

a) \(\sqrt {4 - 6x - {x^2}}  = x + 4\) 

b) \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = x.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt dương.

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Đặt \(t = {x^2},t \ge 0.\)Ta có phương trình: \({t^2} - 2t + m - 1 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' > 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2 - m > 0 \hfill \cr  m - 1 > 0 \hfill \cr  2 > 0 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow 1 < m < 2.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

a.Sử dụng

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{B \ge 0}\\{A = {B^2}}\end{array}} \right.\)

b.Sử dụng

\(\left| a \right| = b \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = b}\\{a =  - b}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: a) \(\sqrt {4 - 6x - {x^2}}  = x + 4\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + 4 \ge 0 \hfill \cr  4 - 6x - {x^2} = {x^2} + 8x + 16 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 4 \hfill \cr  2{x^2} + 14x + 12 = 0 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 4 \hfill \cr  \left[ \matrix{  x =  - 1 \hfill \cr  x =  - 6 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x =  - 1.\)

b)Ta có : \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = x\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr  \left[ \matrix{  {x^2} - 3x + 2 = x \hfill \cr  {x^2} - 3x + 2 =  - x \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr  \left[ \matrix{  {x^2} - 4x + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  {x^2} - 2x + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Ta có : (1) \(\Rightarrow  x = 2 \pm \sqrt 2 \) ( thỏa điều kiện \(x ≥ 0\))

(2) vô nghiệm vì \(∆’ = − 1 < 0.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.