Bài 12 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao


Đề bài

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) lần lượt có trọng tâm là \(G\) và \(G'\). Đẳng thức  nào dưới  đây là sai ?

(A) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {A{A'}}  + \overrightarrow {B{B'}}  + \overrightarrow {C{C'}} \);

(B) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {A{B'}}  + \overrightarrow {B{C'}}  + \overrightarrow {C{A'}} \);

(C) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {A{C'}}  + \overrightarrow {B{A'}}  + \overrightarrow {C{B'}} \)

(D) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {{A'}A}  + \overrightarrow {B{B'}}  + \overrightarrow {C{C'}} \).

Lời giải chi tiết

Đáp án A: đúng.

Xem chứng minh chi tiết trong Bài 26 trang 24 SGK hình học 10 nâng cao

Đáp án B: đúng.

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \\
= \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {CA'} + \overrightarrow {A'C'} \\
= \left( {\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} } \right) + \left( {\overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {C'B'} } \right)\\
= \left( {\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} } \right) + \overrightarrow 0 \\
= \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} \\
\Rightarrow 3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'}
\end{array}\)

Tương tự đáp án C cũng đúng.

Chọn (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.