Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trả lời câu hỏi 3 Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 2


Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

Đề bài

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: \({x^3} + 3{x^2} + 2x = 0\)

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đặt nhân tử chung \(x\) ra ngoài để đưa phương trình về dạng 

\(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

+ Giải phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) bằng công thức nghiệm hoặc sử dụng nếu \(a-b+c=0\) thì phương trình có hai nghiệm \(x=-1;x=-\dfrac {c}{a}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \({x^3} + 3{x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \({x^2} + 3{x} + 2 = 0\)   (1)

Phương trình (1) là phương trình bậc hai có \(a-b+c=1-3+2=0\) nên có hai nghiệm  \(x = -1; x = -\dfrac{c}{a}=-2\)

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm \(x = 0; x = -1; x = -2\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store