Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm a để hai đường thẳng : y = (a – 1) + 1 (d1) (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 2 (d2) (a ≠ 3) song song với nhau.

Bài 2. Cho hai đường thẳng : y = 3x – 2 (d1) và \(y =  - {2 \over 3}x\,\left( {{d_2}} \right)\)

a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2). 

b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với đường thẳng (d3) : y = x – 1

Bài 3. Tìm m để hai đường thẳng : y = 2x + (5 – m) (d1) và y = 3x + (3 + m) (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).

Lời giải chi tiết:

(d1) // (d2) \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {a - 1 = 3 - a}  \cr   {1 \ne 2}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow 2a = 4 \) 

\(\Leftrightarrow a = 2\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).

Lời giải chi tiết:

a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(3x - 2 =  - {2 \over 3}x \Leftrightarrow 11x = 6 \Leftrightarrow x = {6 \over {11}}\)

Thế \(x = {6 \over {11}}\) vào phương trình của (d2), ta được:

\(y = \left( { - {2 \over 3}} \right).{6 \over {11}} \Leftrightarrow y =  - {4 \over {11}}\)

Vậy \(A\left( {{6 \over {11}}; - {4 \over {11}}} \right)\)

b. Vì (d) // (d3) nên (d) có phương trình : \(y = x + m\; (m ≠ -1)\)

\(A \in \left( d \right) \Leftrightarrow  - {4 \over {11}} = {6 \over {11}} + m\)\(\; \Leftrightarrow m =  - {{10} \over {11}}\) (thỏa mãn)

Vậy phương trình (d) là : \(y = x - {{10} \over {11}}\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi \(a \ne a', b = b'\).

Lời giải chi tiết:

Vì \(2\ne 3\) nên (d1) và (d2) cắt nhau.

Tung độ gốc của (d1) là \(5 - m\); tung độ gốc của (d2) là \(3 + m.\)

Theo giả thiết, để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung, ta có: \(5 - m = 3 + m ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store