Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Không giải phương trình, hãy cho biết số nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0.\)

Bài 2: Giải phương trình:

a) \({x^2} + x - 2 = \left| x \right|\)                               

b) \(\sqrt {x - 1}  = x - 3.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai

Tính delta sau đó áp dụng Vi-et để xét dấu tổng và tích hai nghiệm của pt bậc hai

Suy ra số nghiệm của pt ban đầu

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Đặt \(t = {x^2};t \ge 0.\) Ta có phương trình : \({t^2} - 5t + 4 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\)

Ta có : \(\left\{ \matrix{  \Delta  = 9 > 0 \hfill \cr  P = 4 > 0 \hfill \cr  S = 5 > 0 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương, nên phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.

LG bài 2

Phương pháp giải:

a.Xét hai trường hợp:  \(x ≥ 0\) và \(x < 0\)

b. Sử dụng

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{B \ge 0}\\{A = {B^2}}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2:

a) \({x^2} + x - 2 = \left| x \right|\,\,\,\left( * \right)\)

+) Nếu \(x ≥ 0\), ta có : (*) \( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = x \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 2 \))

Vì \(x ≥ 0\), ta lấy \(x = \sqrt 2 .\)

+) Nếu \(x < 0\), ta có : (*) \( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 =  - x \)\(\;\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1 \pm \sqrt 3 \)

Vì \(x < 0\), ta lấy \(x =  - 1 - \sqrt 3 .\)

b) \(\sqrt {x - 1}  = x - 3 \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x - 3 \ge 0 \hfill \cr  x - 1 = {\left( {x - 3} \right)^2} \hfill \cr}  \right.\)

\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 3 \hfill \cr  {x^2} - 7x + 10 = 0 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 3 \hfill \cr  \left[ \matrix{  x = 2 \hfill \cr  x = 5 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x = 5.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store