Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Trả lời câu hỏi 3 trang 72 SGK Hình học 12


Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng ...

Đề bài

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng \((MNP)\) với \(M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính véc tơ tích có hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {MN}\) và \(\overrightarrow {NP}\).

- Chọn một véc tơ cùng phương với véc tơ trên làm VTPT của mặt phẳng.

- Viết phương trình \(A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& \overrightarrow {MN} = (3,2,1);\,\,\overrightarrow {NP} = (1, - 1, - 1) \cr
& \left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NP} } \right] = ( - 1,4, - 5) \cr} \)

⇒ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \((MNP)\) là \(\overrightarrow n (1, - 4,5)\)

Phương trình tổng quát của mặt phẳng \((MNP)\) với \(M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)\) là: \((x-1)-4(y-1)+5(z-1)=0\)

Hay \(x - 4y + 5z - 2 = 0\).

Loigiaihay.com



Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua