Trả lời câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1...

Đề bài

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì mọi hàm số \(F\left( x \right) + C,\) với \(C\) là hằng số, \((C \in \mathbb{R})\) đều là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

a. Vì \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\) trên \(\mathbb{R}\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = 2x\) là \({x^2} + 1,{x^2} - 2,{x^2} + \sqrt 2 ,...\)

Tổng quát: \(F\left( x \right) = {x^2} + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x\).

b. Vì \(F\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) là \(\ln x + 1,\ln x - 3,\ln x + \dfrac{1}{2},...\)

Tổng quát: \(F\left( x \right) = \ln x + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời câu hỏi 3 trang 93 SGK Giải tích 12
Hãy chứng minh Định lý 1....
Trả lời câu hỏi 4 trang 95 SGK Giải tích 12
Hãy chứng minh Tính chất 3...
Trả lời câu hỏi 5 trang 96 SGK Giải tích 12
Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77...
Trả lời câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12
a) Cho ∫(x−1)10dx. Đặtu=x–1, hãy viết(x−1)10dx theou vàdu
Trả lời câu hỏi 7 trang 99 SGK Giải tích 12
Hãy tính...
Trả lời câu hỏi 8 trang 100 SGK Giải tích 12
Cho P(x) là đa thức của x...
Giải bài 1 trang 100 SGK Giải tích 12
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại?
Giải bài 2 trang 100,101 SGK Giải tích 12
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau?
Giải bài 3 trang 101 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp biến số, hãy tính:
Giải bài 4 trang 101 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Phương pháp đổi biến số
Phương pháp đổi biến số
Phương pháp từng phần
Phương pháp từng phần
Trả lời câu hỏi 1 trang 93 SGK Giải tích 12
Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
Lí thuyết nguyên hàm
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.