-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học
Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:...
Video hướng dẫn giải
LG a
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
\(y = x^2 \) trên đoạn \([-3; 0]\);
Phương pháp giải:
Tính \(y'\),
+ \(y' \le 0\) => Hàm số nghịch biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = a, đạt GTNN tại x = b.
+ \(y' \ge 0\) => Hàm số đồng biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = b, đạt GTNN tại x = a.
Lời giải chi tiết:
\(y’ = 2x ≤ 0\) trên đoạn \([-3; 0]\).
Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn \([-3,0]\).
Khi đó trên đoạn \([-3,0]\): hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = -3\) và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 0\) và giá trị nhỏ nhất là 0.
LG b
\(\displaystyle y = {{x + 1} \over {x - 1}}\) trên đoạn [3; 5].
Phương pháp giải:
Tính \(y'\),
+ \(y' \le 0\) => Hàm số nghịch biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = a, đạt GTNN tại x = b.
+ \(y' \ge 0\) => Hàm số đồng biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = b, đạt GTNN tại x = a.
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle y' = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} < 0\) trên đoạn \([3; 5].\)
Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn \([3; 5].\)
Khi đó trên đoạn \([-3,5]\): hàm số đạt giá trị lớn nhất tại\(x = 3\) và giá trị lớn nhất bằng \(2\), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 5\) và giá trị nhỏ nhất \(= 1.5.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Trả lời câu hỏi 2 trang 21 SGK Giải tích 12
- Trả lời câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12
- Giải bài 1 trang 23 SGK Giải tích 12
- Giải bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12
- Giải bài 3 trang 24 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
