Bài 9 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( { - 1 + \frac{2}{x}} \right)}}{{x\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 1 + \frac{2}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - 1} \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{x}}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 1 + \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{x}}} = \frac{{ - 1 + 0}}{{1 + 0}} = - 1\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x\left( {1 - \frac{2}{x}} \right)}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}.\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {1 - \frac{2}{x}} \right)\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}.\left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } 1 - \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{x}} \right) = 0.\left( {1 - 0} \right) = 0\).
- Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 11 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 12 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 13 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Chân trời sáng tạo