Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 6, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 6 Luyện tập - Chủ đề 7 : Tính chất chia hết

Bài 9* trang 72 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1


Giải bài tập Chứng tỏ tổng

Đề bài

Chứng tỏ tổng \(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\) chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{   A &= 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}  \cr  &  = (2 + {2^2}) + ({2^3} + {2^4}) + ({2^5} + {2^6}) + ({2^7} + {2^8}) + ({2^9} + {2^{10}})  \cr  &  = 2(1 + 2) + {2^3}(1 + 2) + {2^5}(1 + 2) + {2^7}(1 + 2) + {2^9}(1 + 2)  \cr  &  = 2.3 + {2^3}.3 + {2^5}.3 + {2^7}.3 + {2^9}.3  \cr  &  = 3.(2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + {2^9}) \cr} \)

Vì 3 ⁝ 3 nên \(3.(2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + {2^9})\; \vdots \;3\) . Do đó A ⁝ 3

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store