-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài tập ôn tập chương 3
Bài 60 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các hệ phương trình
Giải các hệ phương trình
LG a
\(\left\{ \matrix{
{x^2} + {y^2} + xy = 7 \hfill \cr
{x^2} + {y^2} - xy = 3 \hfill \cr} \right.\)
Phương pháp giải:
Đặt \(S = x + y; P = xy\), giải hệ phương trình ẩn S, P
Từ đó suy ra x, y là nghiệm của phương trình \({X^2} - SX + P = 0\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(S = x + y; P = xy\). Ta có:
\(\left\{ \matrix{
{S^2} - 2P + P = 7 \hfill \cr
{S^2} - 2P - P = 3 \hfill \cr} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{S^2} - P = 7 \hfill \cr
{S^2} - 3P = 3 \hfill \cr} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2P = 4\\
{S^2} - P = 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
P = 2\\
{S^2} = 9
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
S = \pm 3 \hfill \cr
P = 2 \hfill \cr} \right.\)
+ Với \(S = 3; P = 2\) thì x, y là nghiệm của phương trình:
\({X^2} - 3X + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
X = 1 \hfill \cr
X = 2 \hfill \cr} \right.\)
Ta có nghiệm \((1, 2); (2, 1)\)
+ Với \(S = -3, P = 2\) thì x, y là nghiệm của phương trình
\({X^2} + 3X + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
X = - 1\\
X = - 2
\end{array} \right.\)
Ta có nghiệm \((-1, -2); (-2, -1)\)
Vậy hệ có 4 nghiệm là: \((1, 2); (2, 1); (-1, -2); (-2, -1)\)
LG b
\(\left\{ \matrix{
2{(x + y)^2} - xy = 1 \hfill \cr
{x^2}y + x{y^2} = 0 \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(S = x + y; P = xy\), ta có:
\(\left\{ \matrix{
2{S^2} - P = 1 \hfill \cr
SP = 0 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2{S^2} - P = 1\\
S = 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
2{S^2} - P = 1\\
P = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
S = 0 \hfill \cr
P = - 1 \hfill \cr} \right.\) hoặc \(\left\{ \matrix{
S = \pm {1 \over {\sqrt 2 }} \hfill \cr
P = 0 \hfill \cr} \right.\)
+ Với \(S = 0; P = -1\) thì x, y là nghiệm phương trình
\({X^2} – 1 = 0 ⇔ X = ± 1\), ta có nghiệm \((1, -1); (-1, 1)\)
+ Với \(S = \pm {1 \over {\sqrt 2 }} ; P = 0\), ta có nghiệm: \((0,\,{1 \over {\sqrt 2 }});\,({1 \over {\sqrt 2 }},0);\,(0,\, - {1 \over {\sqrt 2 }});\,( - {1 \over {\sqrt 2 }},0)\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 61 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 62 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 63 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 64 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 59 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
