Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán 11 Chân trời sáng..

Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Cường độ ánh sáng \(I\) dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_0}.{a^d}\)

Đề bài

Cường độ ánh sáng \(I\) dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_0}.{a^d}\), trong đó \({I_0}\) là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, \(a\) là hằng số \(\left( {a > 0} \right)\)  và \(d\) là độ sâu tính bằng mét tính từ mặt nước biển.

(Nguồn: https://www.britannica.com/science/seawer/Optical-properties)

a) Có thể khẳng định rằng \(0 < a < 1\) không? Giải thích.

b) Biết rằng cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng \(0,95{I_0}\). Tìm giá trị của \(a\).

c) Tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng bao nhiêu phần trăm so với \({I_0}\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tính chất của hàm số mũ.

‒ Thay vào công thức \(I = {I_0}.{a^d}\).

Lời giải chi tiết

a) Vì cường độ ánh sáng giảm dần theo độ sâu nên hàm số \(I = {I_0}.{a^d}\) nghịch biến.

Vậy \(0 < a < 1\).

b) Ta có: \(I = {I_0}.{a^d} \Leftrightarrow 0,95{I_0} = {I_0}.{a^1} \Leftrightarrow a = 0,95\).

c) Ta có: \(I = {I_0}.{a^d} = {I_0}.0,{95^{20}} \approx 0,36{I_0}\).

Vậy tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng 36% phần trăm so với \({I_0}\)


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store