Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IX Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm (O) bán kính (R).

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\). Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng \(R\sqrt 2 \) là

A. \(\frac{2}{7}\).      

B. \(\frac{3}{7}\).      

C. \(\frac{4}{7}\).      

D. \(\frac{5}{{56}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

 

\(A\) là biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng \(R\sqrt 2 \)”

Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh trong tổng số 8 đỉnh có \({C}_8^2 = 28\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 28\)

Để khoảng cách 2 đỉnh bằng \(R\sqrt 2 \) thì 2 đỉnh cách nhau 1 đỉnh. Vậy có 8 cách \( \Rightarrow n\left( A \right) = 8\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{8}{{28}} = \frac{2}{7}\)

Chọn A.


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store