Bài 5 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng \(2a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) là

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng \(2a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) là

A. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{8}{a^3}\).                       

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\).  

C. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\).                                

D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'}  + S'} \right)\).

Lời giải chi tiết

Diện tích đáy lớn là: \(S = \frac{{{{\left( {2{\rm{a}}} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)

Diện tích đáy bé là: \(S' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích của bồn chứa là: \(V = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\left( {{a^2}\sqrt 3  + \sqrt {{a^2}\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}  + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} \right) = \frac{{7\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)

Chọn C.


Bình chọn:
3.9 trên 11 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí