Bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm)
Đề bài
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm)
a) Tìm một hệ thức giữa và khi có độ dài không đổi và bằng
b) Với điều kiện ở a) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết theo và
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Diện tích xung quanh hình trụ bán kính và chiều cao là:
+) Thể tích hình trụ bán kính và chiều cao là:
+) Diện tích mặt cầu bán kính là:
+) Thể tích mặt cầu bán kính là:
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
hay
Vậy
b) - Diện tích cần tính bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là , chiều cao là và diện tích mặt cầu có bán kính là .
- Diện tích xung quanh của hình trụ:
- Diện tích mặt cầu:
Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là:
Thể tích cần tìm bằng tổng thể tích hình trụ và thể tích hình cầu. Ta có:
Nên thể tích của chi tiết máy là:
Mà (câu a) nên
- Bài 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 35 trang 126 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 34 trang 125 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 33 trang 125 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 32 trang 125 SGK Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục