Bài 15 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao


Điểm M(x, y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?

Đề bài

Cho elip có các tiêu điểm \({F_1}( - 3;0),{F_2}(3;0)\) và đi qua A(-5, 0) . Điểm M(x, y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?

\(\eqalign{
& (A).M{F_1} = 5 + {3 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {3 \over 5}x \cr 
& (B).M{F_1} = 5 + {4 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {4 \over 5}x \cr 
& (C).M{F_1} = 3 + 5x,M{F_2} = - 3 - 5x \cr 
& (D).M{F_1} = 5 + 4x,M{F_2} = 5 - 4x. \cr} \)

Lời giải chi tiết

Giả sử (E) : \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\)

\(A( - 5\,;\,0)\in (E)\) nên

\(\Rightarrow \frac{{{{\left( { - 5} \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{25}}{{{a^2}}} = 1\) \(\Leftrightarrow  25 = {a^2}\,\,\, \Rightarrow \,\,a = 5\) .

Tiêu điểm \({F_1} = ( - 3\,;\,0)\) nên \(c=3\).

\( M{F_1} = a + {{cx} \over a} = 5 + {{3x} \over 5}\)

\(M{F_2} = a - {{cx} \over a}= 5 - {{3x} \over 5}\)

Chọn (A).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!