Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Toán 11 Chân..

Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Cho biết \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(AB = 2CD\). a) Chứng minh \(CD \bot \left( {SAD} \right)\). b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(CM \bot \left( {SAB} \right)\).

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Cho biết \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(AB = 2CD\).

a) Chứng minh \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).

b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(CM \bot \left( {SAB} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\\AB \bot CD\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\).

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}AB\parallel CD \Rightarrow AM\parallel CD\\AM = CD\left( { = \frac{1}{2}AB} \right)\end{array} \right\}\)

\( \Rightarrow AMCD\) là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat {MAD} = {90^ \circ }\).

Vậy \(AMCD\) là hình chữ nhật.

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow CM \bot AB\\SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CM\end{array} \right\} \Rightarrow CM \bot \left( {SAB} \right)\).


Bình chọn:
4.6 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store