Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba

Lý thuyết Ôn tập chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba


Lý thuyết Ôn tập chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba

1. Căn bậc hai số học

+) Căn bậc hai của một số không âm là số \(x\) sao cho \({x^2} = a.\)

+) Số dương \(a\) có đúng hai căn bậc hai là \(\sqrt a \) (và gọi là căn bậc hai số học của \(a\)) và \( - \sqrt a .\)

+) Số \(0\) có đúng một căn bậc hai là chính số \(0\) và nó cũng là căn bậc hai số học của \(0.\)

+) Với hai số không âm \(a,b,\) ta có \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a  < \sqrt b .\)

2. Căn thức bậc hai

+) Với \(A\) là một biểu thức đại số, ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của \(A\).

+) \(\sqrt A \) xác định (hay có nghĩa)  khi \(A\) lấy giá trị không âm tức là $ A \ge 0.$

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{\rm{khi }}A \ge 0}\end{array}\\ - A\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{\rm{khi }}\, A < 0}\end{array}\end{array} \right..\)

 3. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương

Khai phương một tích: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B {\rm{   }}(A \ge 0,B \ge 0)\)

Nhân các căn bậc hai:   \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {A.B} {\rm{  }}(A \ge 0,B \ge 0)\)

Khai phương một thương:   \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}{\rm{  }}(A \ge 0,B > 0)\)

Chia căn bậc hai:   \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}} {\rm{   }}\left( {A \ge 0,B > 0} \right)\)

4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Với \(A \ge 0\) và \(B \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}B}  = A\sqrt B \)

Với \(A < 0\) và \(B \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}B}  =  - A\sqrt B \)

Với \(A \ge 0\) và \(B \ge 0\) thì \(A\sqrt B  = \sqrt {{A^2}B} \)

Với \(A < 0\) và \(B \ge 0\) thì \(A\sqrt B  =  - \sqrt {{A^2}B} \)

Với \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)

Với \(B > 0\) thì \(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\)

Với \(A > 0\) và \(A \ne {B^2}\) thì \(\dfrac{C}{{\sqrt A  \pm B}} = \dfrac{{C(\sqrt A  \mp B)}}{{A - {B^2}}}\)


Bình chọn:
3.7 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store