Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Lý thuyết liên hệ giữa phép chia và phép khai phương


1. Định lí. Với số a không âm và số b dương ta có

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

1. Định lí 

Với số \(a\) không âm và số \(b\) dương ta có: \( \sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\).

2. Quy tắc khai phương một thương 

Muốn khai phương một thương \( \dfrac{a}{b}\), trong đó a không âm, b dương, ta có thể khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ 2.

3. Quy tắc chia các căn bậc hai

Muốn chia các căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia a cho cho b rồi khai phương kết quả đó.

Chú ý:  Một cách tổng quát, với biểu thức \(A\) không âm và biểu thức \(B\) dương ta có \(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt A}{\sqrt B}\)

4. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức

Sử dụng: Với biểu thức \(A\) không âm và biểu thức \(B\) dương ta có \(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt A}{\sqrt B}\)

Ví dụ: \(\sqrt {\dfrac{{25}}{{49}}}  = \dfrac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {49} }} = \dfrac{5}{7}\)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Sử dụng: Với biểu thức \(A\) không âm và biểu thức \(B\) dương ta có \(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt A}{\sqrt B}\)

Ví dụ: Rút gọn \(\dfrac{{\sqrt {27{y^3}} }}{{\sqrt {3y} }}\) với \(y> 0\)

Ta có: \(\dfrac{{\sqrt {27{y^3}} }}{{\sqrt {3y} }} = \sqrt {\dfrac{{27{y^3}}}{{3y}}} \)\( = \sqrt {9{y^2}}  = \sqrt {{{\left( {3y} \right)}^2}} \)\( = \left| {3y} \right| = 3y\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 58 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua