SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập ôn tập cuối năm - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 5 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng

Đề bài

Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng

A.\(1536\).

B.\( - 1536\).

C.\(3072\).

D.\( - 3072\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) có

 \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} =  - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} =  - 128 \Rightarrow q =  - 2\)

Từ đó tìm \({u_1} \Rightarrow {u_{10}}\)

Lời giải chi tiết

Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\).

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} =  - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} =  - 128 \Rightarrow q =  - 2\)

\({u_1}{q^4} = 48 \Rightarrow {u_1} = \frac{{48}}{{{q^4}}} = 3\)

Vậy số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng \({u_{10}} = {u_1}{q^9} = 3.{\left( { - 2} \right)^9} =  - 1536\)

Chọn B


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store