SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập ôn tập cuối năm - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 16 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.

Đề bài

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I và bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Xác suất để hai viên bi lấy ra có màu khác nhau là

A. \(\frac{{14}}{{29}}\).

B. \(\frac{{13}}{{30}}\)

C. \(\frac{{15}}{{28}}\).

D. \(\frac{{13}}{{31}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất

\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”

Tính \(P(M);P\left( {\overline M } \right)\)

\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”

Tính \(P(N);P\left( {\overline N } \right)\)

\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”

Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \) đôi một độc lập nhau

Biểu diễn biến cố \(C = MN \cup \overline M \,\,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc

Tính \(P\left( C \right)\)

Lời giải chi tiết

\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”

\(P(M) = \frac{2}{5};P\left( {\overline M } \right) = \frac{3}{5}\)

\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”

\(P(N) = \frac{5}{6};P\left( {\overline N } \right) = \frac{1}{6}\)

\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”

Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \)đôi một độc lập nhau

Ta có:\(C = MN \cup \overline M \,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc

Ta có\(P\left( C \right) = P\left( {MN} \right) + P\left( {\overline M .\overline N } \right) = P(M).P(N) + P\left( {\overline M } \right).P\left( {\overline N } \right) = \frac{2}{5}.\frac{5}{6} + \frac{3}{5}.\frac{1}{6} = \frac{{13}}{{30}}\)

Chọn B


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store