Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất là 5 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể là \(x\) ( giờ) ( \(x > 0\)) thì thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là \(x + 5\) ( giờ).

Khi đó, mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được\({1 \over x}\) bể; vòi thứ hai chảy được \({1 \over {x + 5}}\) bể và cả hai vòi chảy được \({1 \over 6}\) bể.

Vậy, ta có phương trình : \({1 \over x} + {1 \over {x + 5}} = {1 \over 6}\)

\( \Rightarrow 6\left( {x + 5} \right) + 6x = x\left( {x + 5} \right) \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 7x - 30 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {{\rm{x}} = 10\left( {{\text{ nhận}}} \right)}  \cr   {{\rm{x}} =  - 3\left( {{\text{ loại}}} \right)}  \cr  } } \right.\)

Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \(10\) giờ; vòi thứ hai chảy đầy bể trong \(15\) giờ.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store