-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài tập ôn tập chương 3
Bài 61 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các hệ phương trình
Giải và biện luận các hệ phương trình
LG a
\(\left\{ \matrix{
mx + 3y = m - 1 \hfill \cr
2x + (m - 1)y = 3 \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+) Nếu \(D \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\m \ne - 2\end{array} \right.\) thì hệ có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{\left( {m - 4} \right)\left( {m + 2} \right)}}{{\left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \frac{{m - 4}}{{m - 3}}\\y = \frac{{{D_y}}}{D} = \frac{{m + 2}}{{\left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \frac{1}{{m - 3}}\end{array} \right.\)
+) Nếu \(D = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 2\end{array} \right.\)
- Với \(m = 3\): hệ vô nghiệm (do Dy = 5 ≠ 0)
- Với \(m = -2\) hệ thành
\(\left\{ \matrix{
- 2x + 3y = - 3 \hfill \cr
2x - 3y = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = {1 \over 3}(2x - 3)\)
Hệ có vô số nghiệm.
LG b
\(\left\{ \matrix{
5x + (a - 2)y = a \hfill \cr
(a + 3)x + (a + 3)y = 2a \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Nếu \(D \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne - 3\\a \ne 7\end{array} \right.\) thì hệ có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{a\left( {7 - a} \right)}}{{\left( {a + 3} \right)\left( {7 - a} \right)}} = \frac{a}{{a + 3}}\\y = \frac{{a\left( {7 - a} \right)}}{{\left( {a + 3} \right)\left( {7 - a} \right)}} = \frac{a}{{a + 3}}\end{array} \right.\)
Nếu \(D = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 3\\a = 7\end{array} \right.\)
+ Với \(a=-3\) thì hệ vô nghiệm vì \({D_x} = - 30 \ne 0\)
+ Với \(a = 7\), hệ thành
\(\left\{ \matrix{
5x + 5y = 7 \hfill \cr
10x + 10y = 14 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = - x + {7 \over 5}\)
Hệ có vô số nghiệm \(\left( {x;{7 \over 5} - x} \right),\,x \in\mathbb R\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 62 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 63 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 64 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 60 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 59 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí
