Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác đều ABC.

Đề bài

Cho tam giác đều $ABC$ . Gọi $O$ là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh $A, B, C$ .

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính $OA, OB, OC$ .

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm $A, B, C$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa ${360^o}$ và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}$ (gt)

Tâm $O$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều $ABC$ .

Nên $\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = {30^0}$

Suy ra: $\widehat {AOB} = {180^0} - \widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {30^0} - {30^0} = {120^0}$

Tương tự ta suy ra: $\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {120^0}$

b) Từ $\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {120^0}$ ta suy ra:

$sđ\overparen{AB}=sđ\overparen{CA}=sđ\overparen{CB}$ $= 120^0$

$sđ\overparen{ABC}=sđ\overparen{BCA}=sđ\overparen{CAB}$ $=360^0- 120^0=240^0$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 189 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau.
Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 2
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 2
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M
Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB
Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2. Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó tính số đo cung AmB tương ứng
Bài 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 68 SGK toán 9 tập 2
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 68 SGK toán 9 tập 2.Hãy chứng minh đẳng thức...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 68 Toán 9 Tập 2
Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau
Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung
1. Góc ở tâm