Bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\) và \(y =2x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)  \((h.5)\).

b) Đường thẳng song song với trục \(Ox\) và cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(y = 4\) lần lượt cắt các đường thẳng \(y = 2x,\ y = x\) tại hai điểm \(A\) và \(B\).

Tìm tọa độ của các điểm \(A,\ B\) và tính chu vi, diện tích của tam giác \(OAB\) theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax,\ (a \ne 0)\):  Cho \(x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\)

Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)

b) +) Đường thẳng song song với trục \(Ox\) cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(y=b\) có phương trình đường thẳng là \(y=b.\)

+) Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y=ax\) và \(y=a'x\) ta giải phương trình \(ax=a'x\) tìm được hoành độ. Thay hoành độ vào một trong hai đường thẳng trên tìm được tung độ.

+) Sử dụng đinh lí Py - ta - go trong tam giác vuông: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) thì \(AB^2+ AC^2 =BC^2\).

+) Chu vi tam giác: \(C_{∆OAB}= AB+BO+AO.\)

+) Diện tích \(\Delta ABC\) có đường cao \(h\)  và \(a\) là độ dài cạnh ứng với đường cao: \(S_{∆OAB}=\dfrac{1}{2}.h.a\)

Lời giải chi tiết

a) Xem hình trên và vẽ lại 

b)

+) Ta coi mỗi ô vuông trên hình \(5\) là một hình vuông có cạnh là \(1cm\).

    Từ hình vẽ ta xác định được: \(A(2; 4),\ B(4; 4)\).

+) Tính độ dài các cạnh của \(∆OAB\):

Dễ thấy \(AB = 4 - 2 = 2\)  \((cm)\).

Gọi \(C\) là điểm nằm trên trục tung, có tung độ là \(4\), ta có \(OC=4cm,AC=2cm;BC=4cm\)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho các tam giác vuông \(OAC\) và \(OBC\), ta có:

\(\eqalign{
& OA = \sqrt {{AC^2} + {OC^2}} = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right) \cr
& OB = \sqrt {{BC^2} + {OC^2}}= \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right) \cr} \)

\(\Rightarrow\) Chu vi \(\Delta OAB\) là:

\(C_{\Delta OAB}=OA + OB + AB \)

              \(=2+ 2\sqrt 5 + 4\sqrt 2  \approx  12,13(cm)\)

+) Tính diện tích \(∆OAB\):

Cách 1:

\(\eqalign{
& {S_{\Delta OAB}} = {S_{\Delta OBC}} - {S_{\Delta OAC}} \cr
& = {1 \over 2}OC.BC - {1 \over 2}OC.AC \cr
& = {1 \over 2}{.4^2} - {1 \over 2}.4.2 = 8 - 4 = 4\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)

Cách 2: 

\(∆OAB\) có đường cao ứng với cạnh \(AB\) là \(OC\).

\( \Rightarrow S_{∆OAB}=\dfrac{1}{2}.OC.AB=\dfrac{1}{2}.4.2=4\) \((cm^2)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 82 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.