Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2


Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường

Đề bài

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài \(120\) km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi \(5\)km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là \(5\) km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là \(x\)(km/h),  thì vận tốc lúc về là \(x - 5\) (km/h), \(x > 5\).

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: \(\dfrac{120}{x}  + 1\) (giờ)

Đường về dài: \(120 + 5 = 125\) (km)

Thời gian về là: \(\dfrac{125}{x-5}\) (giờ)

Theo đầu bài có phương trình: \(\dfrac{120}{x} + 1 =\dfrac{125}{x-5}\)

Giải phương trình:

\(x^2 – 5x + 120x – 600 = 125x \Leftrightarrow x^2 – 10x – 600 = 0\)

\(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.( - 600) = 625 > 0,\sqrt {\Delta '}  = 25\)

\({x_1} = 5 – 25 = -20, {x_2} = 5 + 25 = 30\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_1} = -20\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

 Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 120 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store