Bài 4 trang 120 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2


Đề bài

Cho ba tia phân biệt Oa, Ob, Oc. Biết rằng \(\widehat {aOb} = {45^o},\widehat {bOc} = {135^o}\) và tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc. Vẽ tia Om là phân giác của góc aOb và tia On là phân giác của góc bOc. Hãy tính số đo của góc mOn.

Lời giải chi tiết

 

Tia Ob nằm giữa hai tia On và Oc.

Nên \(\widehat {aOb} + \widehat {bOc} = \widehat {aOc}\)

\(\Rightarrow \widehat {aOc} = {45^0} + {135^0} = {180^0}.\)

Do đó: Oc và Oa là hai tia đối nhau.

Om là tia phân giác của góc aOb.

Nên \(\widehat {mOb} = {1 \over 2}\widehat {aOb}\)  và On là tia phân giác của góc bOc nên \(\widehat {bOn} = {1 \over 2}\widehat {bOc}.\)

Tia Ob nằm giữa hai tia Om và On nên \(\widehat {mOn} = \widehat {mOb} + \widehat {bOn}\)

Do đó \(\widehat {mOn} = {1 \over 2}\widehat {aOb} + {1 \over 2}\widehat {bOc} \)\(\,= {1 \over 2}(\widehat {aOb} + \widehat {bOc}) = {1 \over 2}{.180^0} = {90^0}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài