Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nào có hình chiếu lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn.

+) Áp dụng định lý Pi-ta-go.

Lời giải chi tiết

+) Xét hình 46, ta có:

\( BH < HC\,(20cm<21cm) ⇒ AB < AC\) (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn)

\(∆HAB\) vuông tại \(H\) có \(\widehat{ABH} = 45°\) nên là tam giác vuông cân \(⇒ AH = BH = 20 \, (cm).\)

\(∆HAC\) vuông tại \(H,\) theo định lí Py-ta-go có:

\(AC^2=AH^2+HC^2=21^2+20^2=841=29^2.\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {{29^2}} = 29(cm)\)

Vậy cạnh lớn hơn là \(AC=29cm\)

+) Xét hình 47, ta có:

\( BH > HC\,(21cm>20cm) ⇒ AB > AC\) (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)

\(∆ABH\) vuông tại \(H\) có \(\widehat{B} = 45°\) nên là tam giác vuông cân \(⇒ AH = BH = 21 \, (cm)\)

Theo định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \(ABH\) ta có:

\( AB = \sqrt {{{AH}^2} + {{BH}^2}}\)\(= \sqrt {{{21}^2} + {{21}^2}} = 21\sqrt 2 \approx 29,7(cm).\)

Vậy cạnh lớn hơn là \(AB=29,7cm\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 106 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48.
Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)
Bài 40 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề - xi – mét)
Bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1. Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, . Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y
Bài 42 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn.
Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” Trái Đất.
Lý thuyết Ôn tập chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Lý thuyết Ôn tập chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 4- Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 4 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 6 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 6 - Chương 1 - Hình học 9
Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.
Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 1 phần Hình học trang 91 SGK toán 9 tập 1
Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa: a)Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền...