Bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2


Giải hệ phương trình sau:

Đề bài

Giải hệ phương trình sau:

{(1+2)x+(12)y=5 (1)(1+2)x+(1+2)y=3 (2)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trừ vế với vế của phương trình (1) cho phương trình (2) ta được phương trình bậc nhất một ấn (ẩn y.)

+) Giải phương trình một ẩn tìm được.

+) Thay nghiệm của phương trình một ẩn trên vào phương trình (1) rồi suy ra nghiệm của hệ.

Lời giải chi tiết

Xét hệ {(1+2)x+(12)y=5 (1)(1+2)x+(1+2)y=3 (2) 

Trừ từng vế hai phương trình (1) cho (2),  ta được:

(1+2)x+(12)y(1+2)x(1+2)y=53

(12)y(1+2)y=53

(1212)y=2

22y=2

y=222

y=22   (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

(1+2)x+(12)22=5

(1+2)x+22+2.22=5

(1+2)x+22+1=5

(1+2)x=5221

(1+2)x=8+22

x=8+22(1+2)

x=(8+2).(12)2(1+2)(12)

x=882+222(12)

x=6722

x=7262

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: (7262;22)

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 125 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.