Bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
Giải hệ phương trình sau:
Đề bài
Giải hệ phương trình sau:
{(1+√2)x+(1−√2)y=5 (1)(1+√2)x+(1+√2)y=3 (2)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Trừ vế với vế của phương trình (1) cho phương trình (2) ta được phương trình bậc nhất một ấn (ẩn y.)
+) Giải phương trình một ẩn tìm được.
+) Thay nghiệm của phương trình một ẩn trên vào phương trình (1) rồi suy ra nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
Xét hệ {(1+√2)x+(1−√2)y=5 (1)(1+√2)x+(1+√2)y=3 (2)
Trừ từng vế hai phương trình (1) cho (2), ta được:
(1+√2)x+(1−√2)y−(1+√2)x−(1+√2)y=5−3
(1−√2)y−(1+√2)y=5−3
⇔(1−√2−1−√2)y=2
⇔−2√2y=2
⇔y=−22√2
⇔y=−√22 (3)
Thay (3) vào (1) ta được:
(1+√2)x+(1−√2)−√22=5
⇔(1+√2)x+−√22+√2.√22=5
⇔(1+√2)x+−√22+1=5
⇔(1+√2)x=5−−√22−1
⇔(1+√2)x=8+√22
⇔x=8+√22(1+√2)
⇔x=(8+√2).(1−√2)2(1+√2)(1−√2)
⇔x=8−8√2+√2−22(1−2)
⇔x=6−7√2−2
⇔x=7√2−62
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: (7√2−62;−√22)
loigiaihay.com
- Bài 24 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 25 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 27 trang 20 SGK Toán 9 tập 2
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục