Bài 25 trang 19 SGK Toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức \(0\) khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng \(0\). Hãy tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đa thức sau (với biến số \(x\)) bằng đa thức \(0\):

\(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đa thức \(P(x)=ax+b =0 (đa\ thức\ 0) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a=0 & & \\ b = 0 & & \end{matrix}\right.\).

+) Giải hệ phương trình trên ta được giá trị cần tìm.

Lời giải chi tiết

Ta có 

\(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)\) có hai hệ số là \(a=(3m - 5n + 1)  \) và \(b=(4m - n -10)\).

Do đó \(P(x) = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m - 5n +1 = 0 & & \\ 4m - n -10=0& & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m - 5n = -1 & & \\ 4m - n =10& & \end{matrix}\right.  \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m - 5n = -1 & & \\ 20m - 5n =50& & \end{matrix}\right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3m - 5n - \left( {20m - 5n} \right) = - 1 - 50\\
4m - n = 10
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -17m = -51 & & \\ 4m - n =10& & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m = 3 & & \\ -n = 10 - 4.3& & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m = 3 & & \\ n = 2& & \end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=3,\ n=2\) thì đa thức \(P(x) =0\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 84 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.